Não, o aumento de ação não pode ser usado enquanto surpreendido neste contexto
Carga Arcana diz:
At 15th level, you gain the ability to teleport up to 30 feet to an unoccupied space you can see when you use your Action Surge
Para usar uma habilidade, você deve fazer (e, portanto, ser capaz de fazer) o que essa habilidade permitir.
O surto de ação diz:
Starting at 2nd level, you can push yourself beyond your normal limits for a moment. On your turn, you can take one additional action.
Portanto, o uso do Action Surge exige que você tome uma ação. Se você não está fazendo isso, não está usando a capacidade. Você não pode simplesmente chamar o nome de uma habilidade, não fazer nada que a habilidade diga e depois alegar que a usou.
No 5e, não existe uma fase de desaceleração da ação. Você não declara fazer algo antes de fazê-lo. Então, fazer isso significa simplesmente fazer o que a habilidade descreve. Dizer "eu uso o Action Surge" é o mesmo que dizer "eu faço o que o Action Surge diz que faço".
A própria Carga Arcana parece apoiar esta interpretação:
You can teleport before or after the additional action.
Observe como ele não lista a não execução da ação como uma opção. Isso suporta o argumento de que "usar" o Surto de ação significa usar essa ação adicional.
Como ser surpreendido impede que você execute qualquer ação, você não pode executá-la no Action Surge. Como você não pode usar a ação do Action Surge, não pode usar essa habilidade. E como você não pode usar a habilidade, não pode se beneficiar da Carga Arcana.