As habilidades que o feitiço feitiço refere-se às seis habilidades que todas as criaturas têm: Força, Destreza, Constituição, Inteligência, Sabedoria e Carisma.
O hálito frio dos dragões brancos é uma ação disponível para eles, não uma habilidade e, portanto, não pode ser escolhida.
Quanto aos testes de resistência, não. o feitiço feitiço diz:
The target has disadvantage on ability checks made with the chosen ability.
As verificações de capacidade não estão salvando jogadas. Os três principais tipos de rolagem no 5e são ataques, verificações de habilidade e jogadas de salvamento, todos seguem o mesmo padrão (role um d20, adicione modificadores e compare com um número de destino), mas eles são distintos e qualquer recurso (como um feitiço) que se refere apenas a um, afeta apenas aquele. Dito de outra maneira, se feitiço afetou os testes de resistência, teria dito isso explicitamente.
Você pode encontrar descrições de verificações de capacidade na página 174 do Manual do Jogador ou na regras básicas. Da mesma forma, os testes de resistência são descritos na página 179 ou aqui, mas você pode achar útil a totalidade do capítulo 7 (o mesmo entre o PHB e as regras básicas) para entender para que servem cada uma das habilidades.