Se você ficar seis semanas, o que você precisa é, em qualquer caso, um visto Schengen regular de curta duração. Mas se o que você está fazendo conta como trabalho, você precisa garantir uma "autorização" separada antes de solicitar o visto. Na prática, seu possível empregador geralmente precisa aplicar em seu nome ao Agência Federal de Trabalho e, assim que receberem a aprovação, enviar-lhe um documento que você pode apresentar ao consulado. Portanto, você precisa entrar em contato com seu empregador o mais rápido possível.
O Ministério das Relações Exteriores da Alemanha tem uma página (em alemão!) sob quais condições um estágio é permitido. Algumas coisas, como estágios financiados por verbas do governo, podem ser feitas sem qualquer autorização específica, mas acho que você precisaria de uma. Você pode pedir ao consulado ou tentar obter aconselhamento de alguém que conhece melhor a lei alemã para ter certeza.
Faça o que fizer, seja absolutamente sincero em seu aplicativo. Não tente fingir que está indo para o turismo e, em seguida, se matricular em um estágio, você poderá ter sérios problemas.
Além disso, se você já possui um visto de curta duração para várias entradas, tenha muito cuidado se estiver pensando em usá-lo para o seu estágio. Você quer ter certeza absoluta de que isso é permitido pelas regras e que seu empregador cumpriu todas as formalidades necessárias. Definitivamente, tem a autorização da Agência Federal de Emprego (Agência Federal de Trabalho) com você ao atravessar a fronteira.