Não.
O familiar de ache familiar não é um efeito mágico contínuo a ser dissipado. Quando você lança o feitiço (com duração instantânea), ocorre o seguinte (de o texto do feitiço):
You gain the service of a familiar, a spirit that takes an animal form you choose... it is a celestial, fey, or fiend (your choice) instead of a beast.
O feitiço não cria o familiar, por si só. Pelo contrário, o familiar é um espírito cujo serviço você ganha instantaneamente quando lança o feitiço. Portanto, o familiar não é um efeito de feitiço.
Além disso, a duração instantânea do feitiço indica que não há efeito contínuo a ser dissipado (de as regras sobre a duração da magia):
Many spells are instantaneous. The spell harms, heals, creates, or alters a creature or an object in a way that can't be dispelled, because its magic exists only for an instant.
Portanto, o familiar não pode ser dissipado usando dissipar magia.
Para mais detalhes sobre como dissipar efeitos mágicos, consulte esta questão relacionada.