Os grungs têm uma linguagem escrita?

Sim, Grung tem uma forma escrita. No arquivo PDF One Grung Above, que detalha as estatísticas do Grung jogável, ele lista o seguinte:

Languages. You can speak, read, and write Grung

Como o PC Grung é capaz de ler e escrever Grung, ele deve, portanto, ter uma forma escrita. Porém, que forma essa forma escrita nunca é declarada em nenhum material oficial que eu possa encontrar - examinei as entradas de Grung no Guia de Monstros de Volo, a entrada para a vila de Grung em Tomb of Annihilation e One Grung Acima, não exponha nada sobre a aparência dessa forma escrita.

É possível que exista alguma informação sobre isso de outras fontes; a introdução de One Grung Above afirma que eles eram originalmente dos livros do ADnD 2e para o cenário de Greyhawk e que o autor de One Grung Above (Christopher Lindsay) optou por importá-los para os Reinos Esquecidos durante a escrita do Guia de Monstros de Volo. No entanto, informações sobre o cenário Grung of the Greyhawk podem não se aplicar necessariamente ao Grung of the Forgotten Realms.

Provavelmente o Script Dracônico

Não encontrei nada que indique explicitamente qual alfabeto o Grungs usa, mas (por FRCS 3e p.85) Os Chultans usam Draconic (assim como Lantan e Maztica), existe uma boa chance de uma linguagem escrita usada por Grungs também.