Existe um lado legal e prático para esta questão:
Legal: Como cidadão duplo, você deve entrar nos EUA com seu passaporte americano. Como você é cidadão americano, não pode ser impedida de entrar nos EUA.
Prático: Enquanto você não pode ser impedido de entrar, os poderes podem ser tão infelizes quanto eles se sentem. Na melhor das hipóteses, algumas horas na inspeção secundária, na pior das hipóteses, podem ser vários dias e contas legais enormes.
Além disso, você precisa chegar primeiro à fronteira. Nenhuma companhia aérea permitirá que você embarque com um passaporte vencido e, de acordo com o contrato de transporte, eles têm todo o direito de negar o seu embarque.
O processo de solicitação do ESTA lhe pergunta especificamente se você já recebeu um passaporte de outro país e se tem outra nacionalidade. Se você responder com sinceridade, não receberá o ESTA, já que é um cidadão dos EUA. Você teria que mentir no aplicativo, o que não é uma ótima ideia.
Então, para usar o ESTA você tem que violar pelo menos duas leis atuais. No entanto, não há aplicação de alta prioridade, por isso não está claro quais são as suas chances de ser pego e quais as consequências de ser pego.
Conclusão : Seria de longe o curso de ação mais seguro e legal para que seu passaporte dos EUA fosse renovado o mais rápido possível. Geralmente, a embaixada e os consulados ficam felizes em agilizar se você pagar as taxas de passagem rápida.