Não existe fórmula geral

Ou pelo menos não um que seja bonito.

Vamos começar analisando quantos slots de feitiço são ganhos em cada nível:

\ begin {array} {rl | rl} \ text {Level} & \ text {+ Slots} & \ text {Level} & \ text {+ Slots} \\ \ hline \ text {1st} & \ text {+ 2 1st} e \ text {11th} e \ text {+ 1 6th} \\ \ text {2nd} e \ text {+ 1 1st} e \ text {12th} e - \\ \ text {3rd} e \ text { + 1 1st; + 2 2nd} e \ text {13th} e \ text {+ 1 7th} \\ \ text {4th} e \ text {+ 1 2nd} e \ text {14th} e - \\ \ text {5th} e \ texto {+ 2 3rd} e \ text {15th} e \ text {+ 1 8th} \\ \ text {6th} e \ text {+ 1 3rd} e \ text {16th} e - \\ \ text {7th} & \ text {+ 1 4th} & \ text {17th} & \ text {+ 1 9th} \\ \ text {8th} e \ text {+ 1 4th} e \ text {18th} & \ text {+ 1 5th } \\ \ text {9th} e \ text {+ 1 5th; + 1 4th} e \ text {19th} e \ text {+ 1 6th} \\ \ text {10th} e \ text {+ 1 5th} e \ text {20th} e \ text {+ 1 7th} \\ \ end {array}

Então, olhando para isso, existem alguns padrões que se destacam:

• Para os níveis 1 e 2 (níveis 1-4 e 5-10), o primeiro nível fornece slots de ortografia 2 do tipo ganho nesse nível. Então, o penúltimo nível fornece dois tipos de slots de feitiço, não apenas um.
• No Nível 3 (Níveis 11-16), você só ganha slots de feitiço em todos os outros níveis, nos níveis ímpares. Nada é ganho nos níveis pares (exceto, geralmente, pelos recursos da classe).
• No Nível 4, (Níveis 17-20), o primeiro nível ganha o slot de feitiço de nível 9, mas todos os outros níveis fornecem slots de feitiço de nível inferior.

Mas esses padrões não nos dão o suficiente para trabalhar em termos de escrever uma fórmula limpa. A tabela é construída a partir de decisões deliberadas sobre como os designers queriam aumentar o poder em cada estágio do jogo, e não uma única fórmula abrangente.

Portanto, se você estiver tentando inserir números de ortografia no software de planilha, precisará perfurar a tabela manualmente em algum lugar.

Spreadsheet Math

Isto é o que eu vim com:

Nas células M3 a M11, a fórmula usada lá é

=IF(OFFSET($B$1,$M$2,MATCH(L3,$B$1:$J$1)-1)<>0, OFFSET($B$1,$M$2,MATCH(L3,$B$1:$J$1)-1), "")

Todas as outras células são apenas valores fixos.

Essa fórmula preencherá o número correto de slots ortográficos com base no que é inserido no M2, a célula ao lado de LEVEL. Tudo o que você precisa fazer é fornecer o nível de lançador "eficaz" correto para essa célula, com base no nível de lançador total do personagem, multiclasse ou classe única.

A ideia é que a matriz à direita, com a fórmula de pesquisa complexa, possa ser copiada (com as referências atualizadas) em cada uma das folhas de caracteres que você está tentando gerar, e gerará os valores corretos para cada caractere . Tudo o que você precisa fazer é copiar a tabela canônica em algum lugar da pasta de trabalho para que você possa usá-la como referência.

_{E se você está se sentindo realmente brincalhão em negrito, você pode até fazer progressões de espaços de feitiços alternativos de homebrew nessa tabela, e a fórmula pegaria o homebrew, com o mínimo de esforço necessário para fazer alterações ...}

Basta usar uma soma de condicionais

Recentemente, implementei os números dos slots de ortografia de atualização automática em uma planilha de caracteres, e a única maneira razoável de encontrar isso foi escrever uma fórmula sob medida para cada nível de slot de feitiço. Por exemplo, você ganha um slot de nível 5 no nível de rodízio 9, 10 e 18. Claro, você pode encontrar alguma função não linear que corresponda a esse comportamento ou simplesmente codificá-la como instruções condicionais 3:

= (NÍVEL> = 9) + (NÍVEL> = 10) + (NÍVEL> = 18)

Esta fórmula é para o Planilhas Google e NÍVEL deve ser substituído pelo ID absoluto da célula que contém seu nível de conjurador. Na sua planilha de exemplo, isso seria $ BX $ 27. Cada condicional é avaliado como TRUE ou FALSE e, quando você os trata como números, somando-os, TRUE se torna 1 e FALSE se torna 0. Você precisará escrever uma fórmula semelhante para cada nível de slot de feitiço. Observe que, para os slots de nível 8th e 9th, que possuem apenas um condicional, você precisará adicionar um +0 apenas para converter T / F para 1 / 0.

Não existe uma fórmula para o número de slots de feitiço simples o suficiente para ser útil. Alguns números em RPGs são ad hoc e não são baseados em matemática consistente, e esse parece ser o caso.

Projetei uma fórmula que gera o gráfico, mas ela não diz nada sobre os princípios de design inseridos nele

nota: Provavelmente existem muitas maneiras de simplificar a fórmula que eu perdi, mas eu gosto de como acabou.

l = nível de personagem, s = nível do slot

Embora a leitura dessa fórmula com a finalidade de outra coisa que não seja uma representação do gráfico seja provavelmente inútil, ela deve funcionar para uma planilha sem problemas. Abaixo, você encontra a fórmula da planilha que a replica (D $ 3 é o nível da mágica e $ C4 é o nível de caractere):

=MIN(4-CEILING(((D$3-1)/5),1),IF($C4>(2*D$3-2),FLOOR(1-(FLOOR((D$3/4),1))+$C4/D$3+FLOOR(($C4+3^(1-CEILING((MOD(4-2,3)/2),1))*COS((PI()*2^FLOOR(D$3/7,1))))/((3-FLOOR(MOD(4,5)/4,1))*D$3),1)*CEILING(((1-MOD(D$3,4))/8),1)+FLOOR(($C4+3^(1-CEILING((MOD(5-2,3)/2),1))*COS((PI()*2^FLOOR(D$3/7,1))))/((3-FLOOR(MOD(5,5)/4,1))*D$3),1)*CEILING(((1-MOD(D$3,5))/8),1)+FLOOR(($C4+3^(1-CEILING((MOD(6-2,3)/2),1))*COS((PI()*2^FLOOR(D$3/7,1))))/((3-FLOOR(MOD(6,5)/4,1))*D$3),1)*CEILING(((1-MOD(D$3,6))/8),1)+FLOOR(($C4+3^(1-CEILING((MOD(7-2,3)/2),1))*COS((PI()*2^FLOOR(D$3/7,1))))/((3-FLOOR(MOD(7,5)/4,1))*D$3),1)*CEILING(((1-MOD(D$3,7))/8),1)+FLOOR(($C4+3^(1-CEILING((MOD(8-2,3)/2),1))*COS((PI()*2^FLOOR(D$3/7,1))))/((3-FLOOR(MOD(8,5)/4,1))*D$3),1)*CEILING(((1-MOD(D$3,8))/8),1)+FLOOR(($C4+3^(1-CEILING((MOD(9-2,3)/2),1))*COS((PI()*2^FLOOR(D$3/7,1))))/((3-FLOOR(MOD(9,5)/4,1))*D$3),1)*CEILING(((1-MOD(D$3,9))/8),1)-FLOOR(($C4)/(CEILING(13*(2/3)^(3/2)*(3/4)^((3-1)/2),1)*3),1)*CEILING(((1-MOD(D$3,3))/8),1)-FLOOR(($C4)/(CEILING(13*(2/3)^(4/2)*(3/4)^((4-1)/2),1)*4),1)*CEILING(((1-MOD(D$3,4))/8),1)-FLOOR(($C4)/(CEILING(13*(2/3)^(5/2)*(3/4)^((5-1)/2),1)*5),1)*CEILING(((1-MOD(D$3,5))/8),1)-FLOOR(($C4)/(CEILING(13*(2/3)^(6/2)*(3/4)^((6-1)/2),1)*6),1)*CEILING(((1-MOD(D$3,6))/8),1)-FLOOR(($C4)/(CEILING(13*(2/3)^(7/2)*(3/4)^((7-1)/2),1)*7),1)*CEILING(((1-MOD(D$3,7))/8),1),1),0))

Você pode ver um exemplo da planilha resultante abaixo (as células D4: L23 contêm a fórmula acima):

Extrapolar é impossível

O método pelo qual eu projetei minha fórmula torna impossível extrapolar. Você obtém zeros para todos os slots além do nível 9 e qualquer slot de nível além do nível 20, exceto para um slot de feitiço negativo no nível 10 no nível 19.

Existe, se nenhuma função matemática sucinta o fizer, mas podemos construir uma função para o número de nranhuras de feitiço de nível 1 para um nível m rodízio usando um if função que recebe duas entradas (a, b) e retorna 1 de \ $ a> = b \ $ e 0 se \ $ b> a \ $. O número de slots de feitiços de nível 1st a m conjurador de nível se torna: $$ 2 \ cdot \ text {if} (m, 1) + \ text {if} (m, 2) + \ text {if} (m, 3) $$ e assim por diante. Você pode implementar isso em uma planilha pelo E SE() função (Funciona em Excel e Google Spreadsheet):

 = SE (NÍVEL> = 1, 2, 0) + SE (NÍVEL> = 2, 1, 0) + SE (NÍVEL> = 3, 1, 0) `

onde LEVEL é a célula que contém o nível de rodízios. E assim por diante para os outros níveis de slot de feitiço.