A impressão nos fios indica o fio no estilo THHN e sugere fortemente que isso está usando o Método de fiação de conduíte EMT. Como tal, o EMT é a base e temos várias maneiras de utilizá-lo.
Primeiro, se a geometria estiver alinhada, você poderá instalar um caixa de junção nesse ponto. Você usa um conector EMT padrão (por exemplo, esta) para entrar na caixa de junção. Por outro lado, você entra com o conector "BX na caixa de junção" padrão. Para o fio terra, aterre-o no parafuso de aterramento na caixa de junção. A caixa propriamente dita aterra através do conector EMT ao EMT.
Outra maneira é colocar um braçadeira à terra em torno do EMT. Isso removerá a necessidade de uma caixa de junção. Eu usaria esse fio terra fora do BX, porque não vejo uma maneira de sair do BX sem uma caixa de junção.
Agora eu concordo com a ThreePhaseEel que é um erro ir direto ao EMT. Você provavelmente deve fazer um grau 90 se transformar no BX. Uma caixa de junção pode cobrir isso, mas outra opção é um cotovelo EMT de grau 90. Eles vêm com acesso lateral ou acesso com chanfro superior. Use aqueles com rosca fêmea nos dois lados, para que você possa enroscar os dois tipos de adaptadores acima.
Não estou familiarizado o suficiente com a questão de saber se você pode usar o conduíte de metal flexível BX as o caminho de aterramento, então deixarei essa pergunta para outras pessoas.