Obviamente, como observado em um comentário, o personagem pode não saber sobre a imunidade. Mas se ela faz:
Imune a sofrer dano não significa imune a ser atingido, e alguns recursos são acionados (ou ficam disponíveis) quando você pressiona, independentemente de causar dano. Exemplos:
Alguns feitiços, como Bestow Curse, Hex e os vários feitiços Smite.
Alguns recursos de classe, incluindo: Fenda Divina; Divie Strike; Arremessar através do inferno; Palma trêmula, tempestade furiosa; Vingador Implacável; Sinal de presságio doente, greve impressionante; Sintonia Totêmica (Lobo); Toque da morte; Marca Inabalável; e muitas das manobras do Battlemaster Fighter.
Alguns feitos, como o Sentinel e o Tavern Brawler.
Bárbaros abaixo do nível 15 precisam atacar para manter a raiva.
Ataques que não são de armas, como empurrões ou agarrões, podem ser usados.
Note que recursos como Maldição do Hexblade não adicionariam dano ao ataque corpo a corpo inicial, mas provocariam dano adicional de algo como um Smite.
Observe também que pode haver razões táticas para permanecer engajado sem executar a ação de ataque, incluindo: ajudar a dar vantagem a outro personagem; permitindo que outro ataque furtivo; e ser alvo de ataques para que outros não o sejam.