RAW, não.

Os ataques de oportunidade são especificados da seguinte forma (PHB, p. 195):

You can make an opportunity attack when a hostile creature that you can see moves out of your reach.

O recurso Invoke Duplicity do Clérigo do Domínio Trickery, por outro lado, cria "uma perfeita ilusão do [clérigo]".

Ilusões não são criaturas e, portanto, a duplicata não desencadeia ataques de oportunidade.

RAF e potencialmente RAI, faz sentido.

A duplicata que você cria é uma "perfeita ilusão de si mesma". Portanto, faz sentido que um inimigo que não sabe que é uma ilusão tente acertá-lo.

Provavelmente é assim que eu diria isso como o DM *, mas tenha em mente que, de acordo com o RAW, nenhum ataque de oportunidade será acionado.

_{* Como em: eu determinaria que qualquer coisa pode desencadear um ataque de oportunidade, independentemente de ser ou não uma criatura. Eu não contaria a duplicata como uma criatura, isso está abrindo a Caixa de Pandora.}

Observe que o recurso da classe Invoke Duplicity está mal definido.

Conforme discutido em a esta pergunta, não sabemos muito sobre a ilusão criada por Invoke Duplicity. Ao contrário de muitos feitiços de ilusão, ele nem diz se é fisicamente tangível (quais ilusões podem ser - Shadow Blade, Mirage Arcane ou Simulacrum são todas provas disso). Como outros feitiços que criam ilusões mencionam explicitamente se as coisas podem passar por eles, nós poderia concluir que, por padrão, ilusões estão fisicamente tangível. Eu teria cuidado com isso, no entanto - torna a verificação de armadilhas trivial usando ilusões fisicamente tangíveis.

Não, não provoca ataques de oportunidade

A opção Channel Divnity do clérigo do domínio enganador de Invocar Duplicidade afirma:

As an action, you create a perfect illusion of yourself that lasts for 1 minute, or until you lose your concentration (as if you were concentrating on a spell). The illusion appears in an unoccupied space that you can see within 30 feet of you. As a bonus action on your turn, you can move the illusion up to 30 feet to a space you can see, but it must remain within 120 feet of you.

For the duration, you can cast spells as though you were in the illusion’s space, but you must use your own senses. Additionally, when both you and your illusion are within 5 feet of a creature that can see the illusion, you have advantage on attack rolls against that creature, given how distracting the illusion is to the target.

Nada nessa descrição classifica o Duplicidade como uma criatura e é sempre referida como uma ilusão. Sem ser chamado de criatura, nenhum dos gatilhos que exigem ser criaturas funcionará com ele.

Embora isso limite seu uso e interação com o meio ambiente, também protege de outras coisas.

Se você fosse uma criatura, ela abriria muito mais perguntas do que resolve. Isso inclui problemas em torno da CA, HP, economia, etc.

Fornece muito mais do que uma ilusão padrão

E o que isso lhe dá é bastante poderoso. Você pode sentir através dele, pode lhe dar vantagem nas jogadas de ataque, e pode fazer tudo isso sem ser dispensado ou perder suas habilidades com a interação, como faria uma ilusão regular.