Acredito que Hogwarts geralmente estava desconectado da rede do Flu, embora as conexões possam ser feitas se necessário (ou à força).
Em particular, as conexões do Flu diretamente às salas comuns dos alunos seriam problemáticas do ponto de vista da proteção infantil. Alguns membros da equipe podem ter os deles conectados, mas não me lembro de casos em que a equipe os usou. Em geral, não consigo pensar em muitos casos em que a equipe deixa Hogwarts durante o período (Dumbledore de lado, e ele tem outros métodos além do Flu).
In Príncipe Mestiço, os alunos retornam à escola pelo Flu no Natal, mas isso é descrito como um caso especial.
Late in the afternoon, a few days after New Year, Harry, Ron, and Ginny lined up beside the kitchen fire to return to Hogwarts. The Ministry had arranged this one-off connection to the Floo Network to return students quickly and safely to the school.
Pottermore acrescenta peso a essa teoria (em tags de spoiler, se você ainda não chegou a essa parte):
The fireplaces of Hogwarts are not generally connected, although there have been occasions when one or more has been tampered with, often without the staff’s knowledge.
Nos dois casos em que a rede Floo é usada em Hogwarts, é usada apenas para a cabeça de uma pessoa / como ferramenta de comunicação, não para transferência corporal total. Eu acho que as medidas de segurança o impedem de entrar ou sair do local via Floo, assim como a aparição (exceções especiais de lado). As passagens relevantes são citadas abaixo.
Sem dúvida, o transporte somente com a cabeça não é tão arriscado quanto, digamos, permitir que os Comensais da Morte direcionem a passagem física para a escola, mas ainda é um buraco na segurança. Quando Amos Diggory usa o Flu para alcançar os Weasley, vemos que esse transporte apenas por cabeça ainda permite a transferência de objetos físicos:
Mrs. Weasley took a piece of buttered toast from a stack on the kitchen table, put it into the fire tongs, and transferred it into Mr. Diggory’s mouth. “Fanks,” he said in a muffled voice, and then, with a small pop, vanished.
Seja uma omissão intencional ou uma supervisão, não creio que isso seja abordado no cânone.
Usos da rede Floo no GoF / OotP
In cálice de Fogo:
Harry looked back into the flames, and jumped. Sirius’s head was sitting in the fire. If Harry hadn’t seen Mr. Diggory do exactly this back in the Weasleys’ kitchen, it would have scared him out of his wits.
Não há evidências de que Harry ou Hermione mexeram com a lareira da Grifinória para permitir que Sirius tomasse banho naquela noite, mas claramente ele era capaz. Este é um buraco aparente na segurança da rede do Flu.
Podemos usar isso para supor que o tráfego do Hogwarts Floo não seja monitorado, pois nunca há qualquer indicação de que funcionários ou funcionários do Ministério estejam cientes da presença de Sirius. Se fossem, provavelmente poderia ter sido usado para rastrear sua localização.
In Ordem da Fenix, quando Harry usa a rede Floo sem detecção:
It was one of the most curious sensations he had ever experienced. He had traveled by Floo powder before, of course, but then it had been his entire body that had spun around and around in the flames through the network of wizarding fireplaces that stretched over the country. This time, his knees remained firm upon the cold floor of Umbridge’s office, and only his head hurtled through the emerald fire…
Tanto quanto sabemos, Umbridge nunca sabe sobre essa conversa. (Quando ela pega Harry pela segunda vez, é por causa dos feitiços de detecção furtiva usados para impedir ataques de Niffler, não uma notificação da autoridade do Flu).
Especulação
Sirius e Dumbledore estão escrevendo um para o outro durante cálice de Fogo:
“You are not Sirius’s only correspondent,” said Dumbledore. “I have also been in contact with him ever since he left Hogwarts last year. It was I who suggested the mountainside cave as the safest place for him to stay.”
Se Dumbledore soubesse que Sirius queria falar com Harry, ele poderia ter sugerido ou apoiado o uso da lareira na sala comunal da Grifinória e aberto o acesso à rede de flu para esses casos específicos. Caso contrário, a rede poderá ser completamente fechada o tempo todo.
Como não tenho informações sobre se essa teoria é verdadeira, estou marcando-a como especulação.