Interestelar: ondas sem quebrar em Miller

No capítulo 17 da explicação de Kip Thorne em A ciência do interestelar, ele deixa claro que o planeta Miller deve ser travado por ordem para Gargantua (o buraco negro), o que significa que seu período de rotação é igual ao período orbital, de modo que um lado dela esteja sempre voltado para Gargantua, enquanto o outro lado sempre voltado para o outro lado (especificamente, Thorne escreve naquele capítulo que ' interpretação científica, o planeta deve sempre manter a mesma face apontando para Gargantua '). O bloqueio das marés é uma idéia bem compreendida na astrofísica, explicada em termos da gravidade gravitacional. forças de maré do corpo principal exercendo continuamente um torque em protuberâncias de maré no corpo em órbita que diminui sua taxa de rotação até ficar bloqueado; isso é usado para explicar por que a lua sempre apresenta a mesma face para a Terra, por exemplo.

Para explicar as ondas, Thorne diz que, embora o planeta Miller esteja quase perfeitamente bloqueado pela maré, ele balança para frente e para trás ligeiramente como um pêndulo, com as forças da maré de Gargantua sempre agindo como uma força restauradora para puxá-lo de volta para a orientação onde a protuberância da maré do planeta está voltada diretamente para Gargantua. E dado esse balanço, ele dá duas explicações possíveis para as ondas gigantes:

What could possibly produce the two gigantic water waves, 1.2 kilometers high, that bear down on the Ranger as it rests on Miller's planet (Figure 17.5)? I searched for a while, did various calculations with the laws of physics, and found two possible answers for my science interpretation of the movie. Both answers require that the planet be not quite locked to Gargantua. Instead it must rock back and forth relative to Gargantua by a small amount [snip Thorne's explanation of how Gargantua's tidal gravity would provide the restoring force to explain this rocking] ... The result is a simple rocking of the planet, back and forth, if the tilts are small enough that the planet's mantle isn't pulverized. When I computed the period of this rocking, how long it takes to swing from left to right and back again, I got a joyous answer. About an hour. The same as the observed time between giant waves, a time chosen by Chris without knowing my science interpretation.

The first explanation for the giant waves, in my science interpretation, is a sloshing of the planet's oceans as the planet rocks under the influence of Gargantua's tidal gravity.

A similar sloshing, called "tidal bores," happens on Earth, on nearly flat rivers that empty into the sea. When the ocean tide rises, a wall of water can go rushing up the river; usually a tiny wall, but occasionally respectably big. ... But the moon's tidal gravity that drives this tidal bore is tiny—really tiny—compared to Gargantua's huge tidal gravity!

My second explanation is tsunamis. As Miller's planet rocks, Gargantua's tidal forces may not pulverize its crust, but they do deform the crust first this way and then that, once an hour, and those deformations could easily produce gigantic earthquakes (or "millerquakes," I suppose we should call them). And those millerquakes could generate tsunamis on the planet's oceans, far larger than any tsunami ever seen on Earth

E Nesta entrevista ele menciona que a onda deve ser uma soliton (breve explicação do que isso significa aqui), um tipo de onda isolada que mantém uma forma estável à medida que viaja, geralmente sem turbulência ou "quebra":

I don’t use this word in the book, but the waves appear to be solitons, solitary waves. They don’t break, and they are probably coming in from a region where the water is somewhat deeper. One possible explanation for them is that they are similar to tidal bores that can run up the long, gentle channels of rivers with the rising of a tide.

Aqui estão alguns vídeos mostrando solitons da vida real:

O astrofísico Neil DeGrasse Tyson também oferece uma explicação para a onda gigante que lhe ocorreu em Nesta entrevista:

Initially, I thought, “OK, they have to throw in a wave… that looks gratuitous.” My second thought was, “Well, if it’s a tsunami, the wave actually needs water to be the wave, and they would see the water rush from around their ankles to feed this wave as it came by.” That’s how you know to run. In this, I would later figure out that both of those concerns were unfounded. The planet is deep in the gravitational well of a black hole, and the black hole would surely have very high tidal forces. Also, a “tidal wave” is misnamed—it’s actually a “bulge” of water fixed in space. The bulge is always oriented in the same configuration in space, so you on the solid planet rotate in and out of that bulge. You interpret it as a wave coming towards you and away from you, but what actually happens is you’re rotating from a high tide part of the water to a low tide part of the water. The fact that the waves came every hour or so meant that the planet rotates once ever two of those—because you have two high tides for every rotation. If I were to say that there was something unrealistic about that, it was how spiky the wave was. A tidal bulge would be smoother than that, and they would just rise up, float over the top, and rise back down the way a duck floats up and down as a wave goes under it. This is where they’re taking dramatic liberties to turn the wave into something more menacing, and I don’t have a problem with that.

Resposta de Tyson poder seja o mesmo que a primeira explicação possível de Kip Thorne na citação anterior, mas não tenho certeza - presumivelmente os furos de maré na Terra não permanecem em uma orientação fixa em relação ao Sol enquanto a Terra gira sob eles, pois isso exigiria eles viajam a mais de 1000 quilômetros / hora na maioria das latitudes, mas a Terra não fica quase totalmente presa ao Sol, de modo que é possível que o que Tyson descreve seja também um tipo de furo de maré.

O bloqueio das marés também explica por que não há ciclo dia / noite no planeta. A iluminação deveria estar vindo do disco de acréscimo ao redor de Gargantua (o anel brilhante visto ao seu redor que está distorcido de uma maneira estranha devido a lentes gravitacionais, veja minha resposta aqui para obter detalhes sobre sua aparência), e se o planeta de Miller estiver travado por maré em Gargantua, um lado estará sempre voltado para o disco de acreção em luz permanente do dia e um lado estará sempre voltado para longe em noite permanente. (Tecnicamente deve ser o lado voltado para longe de Gargantua que estava voltado para o disco de acréscimo - Thorne escreve que 'como o planeta de Miller é o mais próximo que qualquer coisa pode viver de maneira estável, sem cair em Gargantua, todo o disco de acréscimo deve estar fora da órbita do planeta de Miller' - mas ele também observa Em outro lugar, eles fizeram compromissos artísticos com alguns dos visuais do filme, um dos quais representava o planeta de Miller muito mais longe de Gargantua do que realmente deveria para evitar deixar o público ver Gargantua em extremo close até o clímax quando Cooper cai Para referências sobre o disco de acreção ser a fonte de iluminação, no capítulo 9 Thorne diz que Gargantua deveria ter um disco de acreção relativamente "anêmico" em comparação com os quasares conhecidos da vida real que foram observados estar buracos negros supermassivos como Gargantua), por não ter engolido novos corpos grandes em milhões de anos, de modo a emitir luz no espectro visível (a temperatura está relacionada ao pico de frequência da luz por Lei de deslocamento de Viena):

Instead of being a hundred million degrees like a typical quasar's disk, Gargantua's disk is only a few thousand degrees, like the Sun's surface, so it emits lots of light but little to no X-rays or gamma rays.

Então, no capítulo 19 no planeta de Mann, ele diz:

Mann's planet can't be accompanied by a sun on its inward and outward journeys because, when near Gargantua, huge tidal forces would pry the planet and its sun apart, sending them onward in markedly different orbits. Therefore, like Miller's planet, it must be heated and lit by Gargantua's anemic accretion disk.

Seu amigo está quase certamente correto. De acordo com "A ciência do interestelar"escrito pelo consultor científico do filme Kip Thorne, as ondas provavelmente não são ondas, elas são de fato montanhas de água atraídas para o horizonte do buraco negro pelas forças das marés.

O próprio planeta incha em direção a Gargantua e as ondas atingem o pico na superfície enquanto o planeta gira.

But being so close to Gargantua, in my interpretation of the movie, Miller’s planet is subjected to enormous tidal gravity, so enormous that Gargantua’s tidal forces almost tear the planet apartAlmost, but not quite. Instead, they simply deform the planet. Deform it greatly. It bulges strongly toward and away from Gargantua.

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Ele oferece duas possibilidades convincentes para as ondas gigantes vistas nos filmes; Maré ou Tsunami

What could possibly produce the two gigantic water waves, 1.2 kilometers high, that bear down on the Ranger as it rests on Miller’s planet

The first explanation for the giant waves, in my science interpretation, is a sloshing of the planet’s oceans as the planet rocks under the influence of Gargantua’s tidal gravity. A similar sloshing, called “tidal bores,” happens on Earth, on nearly flat rivers that empty into the sea. When the ocean tide rises, a wall of water can go rushing up the river; usually a tiny wall, but very occasionally respectably big.

Though impressive, this tidal bore is very small compared to the 1.2-kilometer-high waves on Miller’s planet. But the Moon’s tidal gravity that drives this tidal bore is tiny—really tiny—compared to Gargantua’s huge tidal gravity!

My second explanation is tsunamis. As Miller’s planet rocks, Gargantua’s tidal forces may not pulverize its crust, but they do deform the crust first this way and then that, once an hour, and those deformations could easily produce gigantic earthquakes (or “millerquakes,” I suppose we should call them). And those millerquakes could generate tsunamis on the planet’s oceans, far larger than any tsunami ever seen on Earth,

Quanto ao motivo pelo qual não há ciclo dia / noite, isso é simplesmente acenado com a mão. Existe material estelar claramente suficiente nas proximidades do planeta para que seja iluminado constantemente.

Como alternativa, como o planeta está se movendo vezes 64,000 mais devagar, o ciclo dia / noite pode estar ocorrendo milhares de vezes por minuto, suficiente para que o olho humano não possa detectá-lo.

O que o Dr. Tyson diz é simplesmente absolutamente inconsistente com o que é realmente mostrado no filme. Ele assume erroneamente que as ondas são protuberâncias de maré semelhantes às protuberâncias da Terra, e que o Planeta Miller gira uma vez a cada hora do 1,5. Isso é, no entanto, impossível.

1. Se o planeta de Miller girasse a essa velocidade, então, sob a suposição de que ele seja um pouco maior que a Terra (mencionamos 1,3 g, então vamos assumir uma circunferência equatorial de 45000 km), as protuberâncias da maré "se moveriam" em uma velocidade de milhares de km / h na maioria das latitudes - isso é simplesmente não o que vemos no filme (pelo menos não na maioria das cenas, eu precisaria assistir novamente para verificar a cena em que eles viram a onda pela primeira vez.) Mas o próximo ponto pode ser mais válido:

2. Como aponta o Dr. Tyson, sempre existem protuberâncias de maré 2 - uma criada por força gravitacional, a outra na lado oposto do planeta, criado pela força centrífuga. Portanto, é impossível para um observador no planeta observar as protuberâncias da maré 2 ao mesmo tempo. Mas no filme, vemos uma onda desaparecendo no horizonte (Cooper até comenta sobre isso), enquanto a próxima onda é já se aproximando!

A explicação de Kip Thorne de que o planeta está de fato fechado pela maré e não girar em torno de seu eixo (apenas se move um pouco para frente e para trás) parece fazer sentido. E o Dr. Tyson, independentemente da admiração em que a fangirl que o entrevistou estava (e não, eu não vou escrever essa piada que contém a palavra protuberâncias que acabou de aparecer na minha cabeça ...), foi mais divertido do que correto, receio ...