Como acadêmico, posso dizer-lhe que, para ganhar reputação nos círculos acadêmicos, são necessárias duas coisas. Primeiro, você deve ser capaz de demonstrar conhecimento nos campos relevantes. Segundo, você deve convencer as pessoas envolvidas de que vale a pena ter por perto e de que é uma boa opção para várias posições, uma atividade que se enquadra sob a égide da 'rede'.
Experiência Acadêmica
(Forneço aqui uma resposta que é um pouco mais ampla do que o cenário específico de 'conhecimento de outras culturas' apresentado no corpo da pergunta, para cobrir situações semelhantes para futuros leitores.)
Demonstrar sua experiência em um campo acadêmico é definitivamente uma verificação de inteligência de alguma descrição. A habilidade exata associada à verificação depende do tipo de acadêmico que você está tentando impressionar. Examinando as habilidades baseadas em inteligência, encontro as seguintes habilidades relevantes.
Inteligência (Arcana) impressionará magos e pesquisadores de magia.
A inteligência (história) impressionará historiadores, geógrafos (do tipo da sociedade humana), arqueólogos e políticos. No cenário específico apresentado na pergunta (conhecimento de outras culturas), esse parece ser o mais relevante.
A inteligência (medicina) impressionará médicos e médicos.
A inteligência (natureza) impressionará zoólogos, geógrafos (do tipo ambiente natural) e botânicos.
A inteligência (religião) impressionará teólogos e clérigos. Se o "conhecimento de outras culturas" em seu cenário particular é de natureza religiosa, essa habilidade se aplica.
(Eu omito a Inteligência (Investigação), porque isso representa sua capacidade de encontrar informações, em vez de qualquer base de conhecimento específica.)
Você também pode fazer um teste de Inteligência com uma habilidade que não seja de Inteligência. Se seu público-alvo é mais artes do que ciência e se impressiona com palavras floridas e ensaios bem construídos, e não com conhecimentos específicos, então a Inteligência (Persuasão) pode ser uma verificação apropriada para escrever ensaios impressionantes. Se você deseja impressionar alguns zoólogos, mas não possui proficiência na Natureza, a Inteligência (Manejo de Animais) pode funcionar.
Se você deseja impressionar um grupo específico não coberto por esses campos, precisamos decidir se a proficiência se aplica à verificação.
A proficiência em um conjunto específico de ferramentas pode ser relevante. A proficiência nas ferramentas do navegador ou nas ferramentas do cartógrafo provavelmente permitiria que você adicionasse seu bônus de proficiência a uma verificação de Inteligência para impressionar os geógrafos, dependendo das circunstâncias e de quão 'aplicado' em oposição a 'teórico' esses acadêmicos são.
Mas nem todo comércio acadêmico teria um conjunto de ferramentas correspondentes. Por concretude, suponha que você queira impressionar alguns matemáticos. Não há campo de Inteligência (Matemática) no D&D 5e, e também não há um conjunto de Ferramentas do Matemático, mas a esperança não está perdida. Pode-se argumentar que a proficiência em um conjunto de jogos oferece a base numérica para se falar de matemática. Ou você pode argumentar que seus estudos sobre o arcano também abrangem matemática, permitindo adicionar proficiência em Arcana.
Se nenhuma das suas habilidades existentes corresponder, considere as Variantes de habilidades no DMG p.264, que sugerem o uso de Antecedentes ou Traços de personalidade para determinar a proficiência, em vez de um conjunto fixo de habilidades. Mesmo se você estiver usando as regras padrão da Habilidade, os Traços e os Traços de Personalidade ainda são uma boa opção para determinar a proficiência em testes que não se enquadram em nenhuma Habilidade específica ou que são altamente especializados. Por exemplo, no meu jogo atual, eu tenho um bárbaro que tem experiência como agricultor. Embora ela não possua proficiência na habilidade Natureza, eu permitiria que ela fizesse proficiência em verificações especificamente relacionadas à agricultura e agricultura; esses casos são suficientemente especializados para não serem desequilibrados. Neste exemplo de matemática, se seu personagem tem o background Sage ou similar e estudou matemática em suas histórias anteriores, seria razoável que adicionassem seu bônus de proficiência a matemáticos impressionantes.
Se, depois de tudo isso, você ainda não tiver proficiência em impressionar o círculo acadêmico que deseja impressionar, poderá sempre fazer uma verificação de Inteligência sem proficiência. Sendo um bardo, você ainda poderá adicionar metade do seu bônus de proficiência de qualquer maneira devido ao recurso Jack of All Trades.
Eu não permitiria que uma verificação com proficiência imprimisse conhecimentos acadêmicos genéricos em uma audiência, porque não existe conhecimento acadêmico genérico. Na melhor das hipóteses, você poderia fazer uma checagem direta da Inteligência (afetada por Jack of All Trades, é claro), embora eu não recomendo. Para obter melhores resultados, escolha um campo específico (ou campos) em que você deseja se especializar e concentre seus esforços lá. Hipoteticamente, você poderia segmentar todos os campos individualmente, mas eu separaria a reputação em cada campo.
networking
A experiência acadêmica é uma condição necessária, mas não suficiente, para aumentar sua reputação. O ditado "Não é o que você sabe, mas quem você conhece" é tão verdadeiro nos círculos acadêmicos quanto em outros lugares.
Para ganhar reputação, obter cargos de posse e receber convites para futuras conferências, as pessoas precisam gostar de você e conhecê-lo. Conseguir isso em D&D envolverá testes de Charisma.
Existem vários contextos nos quais as verificações de carisma são apropriadas. Se você estiver apresentando uma palestra, essa é uma verificação do Charisma. Carisma (Performance) é a habilidade mais adequada para fazer um discurso para o público, mas o Carisma (Persuasão) também pode ser usado.
Seu personagem também estaria conversando e socializando com os acadêmicos antes e depois de qualquer apresentação. Isso se encaixa nas regras de transporte mencionadas por indigochild, e requer o uso de carisma (persuasão).
Reunindo
Se eu executasse isso, solicitaria uma verificação de Inteligência apropriada para garantir que você tenha o conhecimento e a experiência acadêmica corretos, seguida de uma ou duas verificações de Carisma para impressionar os acadêmicos. Eu poderia aplicar um bônus ou ajustar o CD dos testes de Carisma, dependendo do resultado do teste de Inteligência.
Se a escolha da habilidade a ser usada em um teste em particular não for óbvia, eu pediria ao jogador que me convencesse, como mestre, de qual habilidade deve ser usada e se a proficiência se aplica. Isso pode ver alguns usos criativos de habilidades e retira parte do fardo do GM.
Você também pode considerar o uso das regras Renown (DMG p.22) para encapsular os efeitos e o progresso desse personagem nas esferas acadêmicas. Eles podem fazer as verificações acima durante o tempo de inatividade para aumentar a renome. E se o personagem encontrar um conhecimento particularmente interessante durante uma aventura, poderá ganhar renome automaticamente, compartilhando esse conhecimento com esses escribas.
Se você optar por não usar a renome, obter conhecimentos interessantes ou valiosos obtidos nas aventuras poderá dar vantagem em um conjunto de verificações para aumentar a posição dos acadêmicos.