Esta é uma interpretação com base em fatos reais dos filmes, você pode verificá-los novamente e me queimar na estaca, se estiver errado, mas faça-o com base em dados semelhantes.
O projeto PEGASUS pode ter o mesmo nome e estar nas mesmas instalações, mas no Capitão Marvel NÃO é um projeto da SHIELD.
1. No filme Capitão Marvel, vemos que:
A SHIELD está ciente do Projeto PEGASUS. No filme, Nick Fury diz que a localização de Pegasus é classificada. No entanto, sua baixa habilitação de segurança é suficiente para ele saber onde está.
No portão que ele identifica como um agente da SHIELD, ele não está dizendo "este é o agente Fury", ele está dizendo: "Nicholas Joseph Fury, agente da SHIELD", isso pode ser um esforço excessivo, mas pode-se dizer que ele é de um agência externa ao PEGASUS.
Não é fácil tirar uma foto, mas em torno do minuto 43 eles chegam à base real e vemos na tela este título:
PROJECT PEGASUS
JOINT NASA USAF FACILITY
Não SHIELD-NASA, mas USAF-NASA
Quando estão dentro, não há um único cientista ou agente da SHIELD à vista e eles são recebidos por pessoal militar. Então eles ficam esperando e decidem procurar por si mesmos, é aí que Fury envia uma mensagem sonora para a SHIELD pedindo para vir e ajudá-los. Se fosse uma base da SHIELD, eles seriam cercados por agentes em menos de 10 minutos, pois ... é uma base da SHIELD. Mas eles não são.
Pode-se pensar também que, sendo um Projeto SHIELD, não há necessidade de procurar informações, pois elas já o possuem ... a menos que seja uma base secreta e secreta da HYDRA que ninguém conhece (como a do Capitão América: O Soldado Invernal) ou de outra entidade (como a Guesthouse in Agents of SHIELD). Mas esta é uma instalação de pesquisa do governo simples, também acessada pela NASA, que já é conhecida por um agente de segurança de nível 3 como Fury.
2. Diferenças com o filme Vingadores:
Outro detalhe é que em Vingadores, o Projeto Pegasus é oficialmente procurando novas fontes de energia (embora eles estejam realmente fabricando armas, como o Capitão América descobre mais adiante no filme), enquanto no Capitão Marvel o Projeto Pegasus é desenvolvimento de novas aeronaves (o que torna mais plausível a participação da Força Aérea dos EUA).
3. O Prelúdio dos Vingadores
Minha opinião, com base em O Prelúdio dos Vingadores: A Grande Semana da Fúria é que esse projeto foi abandonado pela Força Aérea, levado pelo Conselho de Segurança Mundial e transferido para a SHIELD, com um objetivo inteiramente novo (eles até jogaram fora os logotipos).
Outras fontes que podem apoiar minhas observações:
Página mcufandom wikia para o Project Pegasus diz que:
Project P.E.G.A.S.U.S. (or Pegasus) was the name of the joint
NASA-United States Air Force project run by Wendy Lawson. The goal of
the project was studying the Tesseract in order to build the
Light-Speed Engine. The Project was shut down upon Lawson's death in
1989 and restarted by the World Security Council and S.H.I.E.L.D.,
to continue experiments on the Tesseract, until the actions
perpetrated by Loki rendered the project defunct.
