Eu não. Você pode criar problemas de umidade e mofo, e muito menos alterar drasticamente o tamanho e o caráter do interior da sua casa.
A adição de uma parede isolada no interior da sua casa alterará a classificação "perm" da sua parede externa. A classificação de perm é importante porque controla o fluxo de VAPOR através da parede.
Dependendo de onde você mora, o vapor viaja de dentro para fora (climas do norte) ou de fora para dentro (climas do sul) ou dos dois lados (climas do meio). Quando o vapor viaja através da parede, ele muda de vapor para líquido. Se esse líquido ficar preso na parede, criará podridão e mofo. Aqui está um artigo isso explica melhor.
Todos os materiais têm uma classificação permanente ... até uma camada de tinta. Aqui está um artigo que lista alguns materiais e explica melhor. A adição de materiais adicionais pode prender a umidade nas duas paredes e criar podridão e mofo.
Se você estiver tentando economizar calor e reduzir seus custos de aquecimento, eu me concentraria em 1) adicionando isolamento em seu sótão, 2) selando correntes de ar em torno de janelas e portas, etc., e então 3) isole suas paredes externas.
O calor aumenta, portanto, concentrar-se no teto faz sentido. (O Departamento de Energia tem um site que explica isso.)
Os rascunhos abaixarão drasticamente a temperatura ambiente e manterão o forno em funcionamento.
Sim, devido à idade da sua casa, duvido que haja algum isolamento em suas paredes externas. Adicionar isolamento e obter janelas térmicas (ou janelas de tempestade) ajudarão ... mas não tanto quanto o 1) e o 2). (Além disso, uma nova parede 2x4 não é tão espessa, portanto você não poderá adicionar muito isolamento.)