É canonicamente indefinido
No folclore 5e publicado, a única menção a uma alma forjada de guerra está na introdução à corrida:
“Pierce was built by design, while you were built by accident,” Lakashtai said. “The soul is what matters, not the shape of the vessel.”
“What makes you think he has a soul?” Gerrion said.
“What makes you think you do?”
— Keith Baker, The Shattered Land (Wayfinder's Guide to Eberron 69)
O trecho parece inclinar-se para o fato de que não está claro se os forjados de guerra têm almas. Em nenhum outro lugar a questão é levantada com muito menos respostas.
Na versão 2015 do Eberron 5e Arcanos Desenterrados, saiu e disse isso explicitamente:
Although they are constructs, they have much in common with living creatures, including emotions and social bonds, and perhaps even souls. (3)
Embora seja interessante notar que esta redação não chegou à versão final publicada.
Na tradição da edição 3rd, a questão foi explicitamente debatida no universo e não chegou a nenhuma conclusão:
In the end, the Question of Souls, as that portion of the negotiations came to be known, was left unanswered. Warforged were freed because they could exhibit independent thought and free will. Today many people continue to think of warforged as creatures without souls, and citizens of Thrane often refer to warforged as “the soulless. (Races of Eberron 16)
E explicitamente mencionado como um ponto indefinido sobre a corrida:
When warforged are used, DMs should be mindful of potential controversies regarding the warforged: Do they have souls? (Races of Eberron 8)
Parece que durante o tempo em que essa corrida existiu, essa ambiguidade foi propositalmente enfatizada e deixada como parte da corrida.
Mecanicamente, eles efetivamente fazem
A única coisa que fica clara é que os forjados de guerra estão vivos e são afetados como se fossem outros seres vivos por feitiços e outros efeitos:
While they’re formed from stone and steel, warforged are living humanoids. Resting, healing magic, and the Medicine skill all provide the same benefits to warforged that they do to other humanoids. (Wayfinder's Guide to Eberron 69)
Mecanicamente, isso realmente significa que o forjado para a guerra deve ser afetado pela magia de cura, incluindo feitiços de ressurreição que exigiriam uma alma. Assim, mecanicamente, a pergunta realmente não importa.
Nenhuma razão é dada para isso e, de fato, a capacidade de ressuscitar é canonicamente um dos pontos de apoio do por que eles podem ter uma alma, embora também possua um contador:
Breland argued that because warforged can be raised from the dead, they must have souls. Of course, House Cannith and Thrane countered that no warforged brought back from death told tales of any kind of afterlife. (Races of Eberron 16)
Mas, como a tradição deixa a resposta ambígua, seu Mestre pode decidir as especificidades do sabor do porquê as coisas funcionam como funcionam.