Provavelmente nunca!
Investigando uma Ilusão Menor usa uma ação, e os perseguidores em uma perseguição "estão strongmente motivados a usar a ação Dash a cada rodada." (DMG 252) A menos que haja uma razão convincente para não Dash, o perseguidor não deveria ter a chance de investigar.
Se existe uma razão convincente depende da situação e de como o Mestre enxerga o cenário da perseguição. Se seu perseguidor está a apenas 10 pés atrás de você e contorna um canto para encontrar um beco com paredes de 30 pés que está completamente vazio, exceto por um caixote de 1,5m, esse perseguidor é realisticamente motivado a dar uma olhada no baú.
(Mas o DMG supõe que as perseguições acontecem em cidades genéricas ou em regiões genéricas, e em cidades onde há sempre 5% de chance de encontrar um mendigo e 5% de chance de encontrar um bando de cães, pode-se supor pelas leis do cinema que qualquer beco que você abaixe é cheio de caixas, ou barris, ou pilhas de lixo que você pode misturar.)
Supondo que o seu esconderijo faz sentido, em "Ending a Chase" (DMG 253) diz que uma perseguição "termina quando um lado ou outro pára, quando a pedreira escapa, ou quando os perseguidores estão perto o suficiente de sua presa para apanha isto." Quando você se esconde dentro de sua caixa ilusória, você para. Então a perseguição termina.
No entanto, a próxima frase é estranha: "Se nenhum dos lados desistir da perseguição, a pedreira fará um teste de Destreza (Stealth) no final de cada rodada. O resultado é comparado com a Sabedoria passiva (Percepção). ) pontuações dos usuários ". O fraseado é desajeitado, mas você não "desistiu da perseguição" porque não caiu exausto ou se virou para se render.
O DMG lista várias razões para você ter vantagem ou desvantagem em sua verificação de stealth, e acho que todos concordamos que ser completamente obscurecido por uma caixa ilusória se qualifica. (Dependendo da situação, pode haver uma strong motivação para o Mestre dizer que você é bem-sucedido automaticamente.) Com as pontuações passivas de Percepção sendo o que são e a vantagem de ser o que é, é muito provável que você seja bem-sucedido nessa verificação. caso em que "aquela pedreira [quem é você] escapa". Os perseguidores falharam, e só se incomodariam em dar uma olhada em qualquer caixa individual se o Mestre estivesse se sentindo especialmente sádico.
Se você falhar no seu teste de Furtividade, "a perseguição continua por mais uma rodada." Você ainda não está se movendo, então a perseguição termina imediatamente - Isso não faz sentido. É aqui que as regras de perseguição se rompem para nossos propósitos, porque você efetivamente se retirou do paradigma de uma perseguição. O seu teste de Stealth falhado traiu sua localização geral, e agora os perseguidores são simplesmente NPCs antigos. Eles investigarão ou não sua ilusão com base nas regras normais das verificações de investigação, porque a perseguição terminou.