Não existe uma conexão real entre eles. Não os parecemos fisicamente cruzados enquanto ambos estão vivos.
Melisandre é de Asshai e é adoradora de R'hllor. A seguir, existem dois deuses, o deus do fogo / luz (R'hllor) e o deus do gelo / trevas (o Grande Outro).
Syrio é de Bravos e parece praticar a religião dos homens sem rosto. No que segue, existe apenas "um" deus, o deus da morte (embora ele tenha muitas faces e, como aprendemos com Jaqen, o "deus vermelho" é um deles).
No entanto, há uma boa razão para Melisandre conhecer as palavras ditas entre os personagens quando ninguém mais estava por perto ... ela tem visões nas chamas! Ela pode ver eventos no passado, presente e futuro. Embora ela nem sempre as interprete corretamente, não há motivo para ela não poder ver essas interações específicas e repetir uma única linha que ouviu.
[Melisandre] When I gaze into the flames, I can see through stone and earth, and find the truth within men's souls. I can speak to kings long dead and children not yet born, and watch the years and seasons flicker past, until the end of days.
[Jon] Are your fires never wrong?
[Melisandre] Never ... though we priests are mortal and sometimes err, mistaking this must come for this may come.
A Dance with Dragons, Chapter 3, Jon I