Feitiços fazem apenas o que eles dizem que fazem. O feitiço dirá se ele se move com um objeto ou criatura em que você o centralizou.
Se o feitiço se mover com o objeto ou criatura em que estava originalmente centrado, ele o dirá.
Na descrição do feitiço escuridão, por exemplo, afirma que
Magical darkness spreads from a point you choose within range to fill a 15-foot radius Sphere for the Duration. The darkness spreads around corners. A creature with Darkvision can't see through this darkness, and nonmagical light can't illuminate it. If the point you choose is on an object you are holding or one that isn't being worn or carried, the darkness emanates from the object and moves with it. Completely covering the source of the darkness with an opaque object, such as a bowl or a helm, blocks the darkness.
Ênfase minha. A descrição para escuridão esclarece quando o feitiço se moverá com base no ponto que você alvejou, ou seja, apenas se esse ponto estiver em um objeto que você está segurando ou em um objeto que não esteja sendo usado ou carregado por outra criatura.
O feitiço Nuvem de nevoeiro, por outro lado, afirma:
A 20-foot-radius sphere of fog appears within range of you until a wind of at least 10 miles per hour blows it away, or until the spell ends. The fog is centered on a point you choose, spreading around corners and heavily obscuring the area it fills.
Esse feitiço não menciona nada sobre a nuvem se mover com o objeto ou criatura em que você o centrou, portanto, não se move com esse objeto ou criatura.