No cânone do programa, se você presumir que, de alguma forma, está provado que Robert Baratheon não tem herdeiros legítimos, a linha Baratheon está efetivamente terminada.
De acordo com o GRRM, se não houver legítimo herdeiros de uma casa deixada viva, é possível herdar um filho ilegítimo. Portanto, se algum dos filhos de Robert ainda estivesse vivo, e reconhecesse, eles se tornariam lorde da Casa Baratheon.
No entanto, duvido fortemente que essa regra se aplique ao próprio Trono de Ferro - e como você precisa de um rei para legitimar um bastardo, quando Gendry aparecer na rotação, ele não terá mais ninguém para fazê-lo.
Nesse ponto, começamos a subir a árvore genealógica. Na TV, sabemos quase nada sobre a família extensa de Robert, e as coisas não são muito melhores nos romances. Não há indicação de que Steffon Baratheon tenha irmãos, embora não haja confirmação de que ele não. Da mesma forma, o avô Ormond é, até onde sabemos, um filho único.
Embora a linha de sucessão possa passar pelo lado feminino da família, é apenas feminina crianças de um herdeiro masculino. Por exemplo, não há como pular para o galho da árvore de Cassia Estermont só porque ela se casou com Steffon.
Em teoria, alguém em Westeros teria que desenterrar a genética completa dos Baratheons e rastreá-la até encontrar um homem na linhagem ancestral de Robert que tivesse um irmão ou irmã, e depois recuar até encontrar alguém vivo.
Na prática, as famílias nobres de Westeros apenas escolheriam alguém para apoiar como o próximo rei, que pode ou não ter alguma reivindicação tangencial ao trono. Eles provavelmente começariam uma guerra civil por causa disso, e quem fosse deixado em pé venceria. O que, é claro, é exatamente o que aconteceu de qualquer maneira.