Não
Vamos analisar as regras de ataque da oportunidade:
Opportunity Attacks
[...]
You can make an opportunity attack when a hostile creature that you can see moves out of your reach. To make the opportunity attack, you use your reaction to make one melee attack against the provoking creature. The attack occurs right before the creature leaves your reach.
[...]
Suponha que removamos o custo da reação.
You can make an opportunity attack when a hostile creature that you can see moves out of your reach. To make the opportunity attack, [SNIP] make one melee attack against the provoking creature. The attack occurs right before the creature leaves your reach.
Você notará que isso é muito claro: você não pode fazer um milhão de ataques com oportunidade 1 quando alguém sai do seu alcance.
Você pode fazer an ataque de oportunidade quando o gatilho ocorre. Não diz "você pode fazer quantas quiser".
Adicionar um custo - uma restrição extra - de repente não faz esse parágrafo, permitindo que você faça ataques de oportunidades infinitas pagando o custo repetidamente. Uma restrição extra não remove outros requisitos.
Então uma Hydra pode fazer um ataque de oportunidade quando provocado por alguém que está deixando seu alcance. Custa uma reação. Ao contrário da maioria das criaturas, ela tem várias reações, por isso pode fazer isso novamente mais tarde.
Suporte fraco de um tweet:
Q: Mr. Crawford, I'm confused about Reactive Heads. If a player provokes an OA from a Hydra, can it atk them with every head?
A: A hydra can have more reactions than normal, but it doesn't change how an opportunity attack works: one attack per opportunity attack.
Isso é fraco, porque você pode ler isso como "um ataque por oportunidade, e você faz ataques de oportunidade 10 com um gatilho de ataque de oportunidade; veja, não há problema!", Mas seria uma maneira extremamente estranha para Crawford dizer isso.