Primeiro, as antenas parabólicas e Yagi são "direcionais", pois seu lóbulo principal é projetado para ter alto ganho em uma direção limitada. isso ocorre porque todas as antenas precisam negociar a largura de suas vigas principais com a quantidade de ganho nessa viga. você pode colocar um pouco de poder em qualquer lugar ou muito poder em uma direção.
Dito isto, a imagem que você mostra também é da Wikipedia. Daquele artigo da antena Yagi
The Yagi was first widely used during World War II for airborne radar sets, because of its simplicity and directionality
o subtexto na foto diz:
A Nakajima J1N1-S night fighter with quadruple Yagi radar transceiver antennas
Lendo o artigo J1N, parece que eles foram usados para vigilância noturna e interceptação. Assim como caças modernos com antenas de radares na frente, o uso provável era para rastrear ou alvejar alvos - provavelmente B29. Com o Yagi (ou qualquer projeto altamente diretivo), o radar pode "ver mais longe", pois possui alto ganho na direção para a frente.
Com as antenas 4 com seus feixes apontados em direções ligeiramente diferentes, sua cobertura teria sido um pouco mais ampla (tanto em azimute quanto em elevação) para pesquisa.