A captura de tela do Hyperdia dá uma dica: a seta enrolada indica retorno e isso torna essa viagem um pouco especial. Aqui está um diagrama (simplificado) das linhas de trem relevantes:
Para Asahikawa ^ | | Linha principal de Hakodate | | Shiroishi @ ==================> Para o novo aeroporto de Chitose | Linha Chitose Sapporo @
O problema é que o Linha Chitose, que você costumava ir ao aeroporto, começa na estação Shiroishi e não na estação Sapporo (a seção entre Sapporo e Shiroishi pertence ao Linha principal de Hakodate) Assim, se você for de Asahikawa a Sapporo e depois ao aeroporto, deverá voltar atrás em Sapporo.
Agora, como expliquei na pergunta vinculada, não é possível viajar com um único bilhete de tarifa básica se a rota envolver retrocesso; portanto, o seu bilhete era para Asahikawa-Shiroishi-Chitose, não para Asahikawa-Sapporo-Chitose e você deveriam transferir-se em Shiroishi, não em Sapporo.
Por que, então, o funcionário da JR lhe deu esse ingresso quando você solicitou o itinerário exibido na tela do Hyperdia? Isso ocorre porque seu trem expresso limitado não parou em Shiroishi (você pode ver isso no link "Horário de trem" da Hyperdia)) e, portanto, não foi possível transferir-se em Shiroishi.
Nesses casos, como exceção, você pode prosseguir até Sapporo, mesmo que esteja fora da rota coberta pelo seu bilhete. No entanto, o objetivo desta exceção é apenas permitir que você faça sua conexão no Sapporo; em todos os outros aspectos, você deve se comportar como se estivesse se transferindo para Shiroishi. É por isso que um pagamento adicional é necessário se você quiser fazer uma escala em Sapporo: é como se você estivesse fazendo uma escala em Shiroishi e comprando bilhetes separados para ir a Sapporo (210 ienes em cada sentido). *
Tem 47 essas áreas em todo o país. Para dar outro exemplo, quando você monta o Resort Shirakami trem entre Akita e Aomori, você encontra a seguinte situação (observe que, neste caso, não há nenhuma transferência, é tudo o mesmo trem!).
Para Aomori ^ | | Linha Principal Ou | | Kawabe @ ===============> Para Higashi-Noshiro | Linha Gono Hirosaki @
Ao viajar de Aomori, primeiro viaja no Ou Main Line para Hirosaki, e depois recua e prossegue na Linha Gono para Higashi-Noshiro (e depois para Akita). Observe que ele pára em Kawabe depois de Hirosaki, mas não antes, portanto, não é possível fazer a transferência em Kawabe (saia e espere que ele volte?). Portanto, a exceção se aplica e você pode fazer a viagem inteira com apenas um bilhete de tarifa base, apesar do retorno em Hirosaki.
* Como observação, eu acabei de verificar e é realmente mais barato comprar dois ingressos separados para Asahikawa-Sapporo e Sapporo-Chitose (total de ienesUMUMX) do que um Asahikawa-Shiroishi-Chitose mais Shiroishi-Sapporo-Shiroishi (3560). Os bilhetes para pequenas viagens como Shiroishi-Sapporo devem ser evitados o máximo possível, pois são muito caros por quilômetro.