Quais são os significados exatos de roll, pitch e yaw?

What are the exact meanings of roll, pitch and yaw?

Depende um pouco se você está falando do ponto de vista de um piloto ou do ponto de vista de um engenheiro. Sua referência a guinada, inclinação e rotação de ÂNGULOS indica que você está vendo a situação do ponto de vista da engenharia. Um piloto tenderia a pensar mais em termos de guinada, inclinação e rotação como expressando TAXAS de rotação ou, em alguns casos, como expressando alterações angulares (rotacionais) da POSIÇÃO ANTERIOR da aeronave, em vez de uma posição de referência inicial prescrita. Se o desejo é expressar a posição tridimensional da aeronave no espaço em relação ao plano do solo e em relação ao norte, um piloto tenderá a falar em rumo, lançar ATTITUDE e rolar ATTITUDE (ou ângulo de inclinação). Mas continue lendo para mais.

But in the pitch = 90 degrees case I cannot easily understand how can I think the roll.

Quando a atitude do arremesso é de graus 90 com o nariz para cima ou para baixo, as atitudes de guinada (rumo) e de rolagem (ângulo de inclinação) ficam indefinidas, do ponto de vista do piloto.

(Descobri agora que isso também foi mencionado nesta resposta relacionada, que também possui outro conteúdo relacionado à sua pergunta: Qual é a relação entre ângulo de rolagem e ângulo de inclinação? :)

This describes almost every possible attitude uniquely, unless the pitch angle is +/- 90 degrees. Then roll and yaw will become ambiguous.

Observe que, se você recebe um banco (ou seja, atitude bancária diferente de zero ou atitude de rolagem, como preferir chamá-la), um movimento que envolva puramente uma rotação de inclinação do nariz para cima e sem rotação de guinada ou rotação de giro também aumentará o ângulo da inclinação, e também mudará o cabeçalho. Observe também que uma curva de subida ou descida com inclinação constante (ou seja, atitude de inclinação para cima ou para baixo) em uma atitude de inclinação constante envolve uma rotação de rolagem, bem como rotações de inclinação e guinada. Portanto, uma rotação de afinação não é exatamente o mesmo que uma mudança de atitude de afinação ... e a falta de rotação de rotação nem sempre implica que a atitude do banco (atitude de rotação) não está mudando - é tudo um pouco complicado. isto. De um modo geral, a taxa de rotação sobre qualquer eixo (inclinação, guinada ou rotação) não é a mesma que a taxa de alteração da atitude de inclinação, atitude de guinada (direção) ou atitude de rotação (ângulo de inclinação), respectivamente. Por exemplo, uma aeronave apontando para cima pode YAW através dos graus 180 e acaba apontando diretamente para baixo - mudou a atitude do tom sem rotação do tom.

Update to the question: I wonder whether any (yaw, pitch, roll) triple set exactly describes the attitude/orientation of an aircraft or not.

So could you please tell me that can any orientation of a flying object described with a unique y,p,r triplet?

Em quase todos os casos, a resposta é "sim". A exceção, do ponto de vista do piloto, é quando o nariz está apontando para cima ou para baixo (ou seja, a atitude do tom é mais ou menos graus 90). Nesse caso, a atitude de guinada e rolagem (rumo e ângulo de inclinação) fica indefinida e não há uma maneira fácil de distinguir entre a barriga da aeronave apontando para o norte, sul, leste ou oeste, pelo menos do ponto de vista do piloto. Mas continue lendo para saber mais sobre como um engenheiro veria a situação.

Observou-se que isso pode ser resolvido através do uso de "quaternions". Para saber mais sobre isso, você provavelmente deve fazer outra pergunta.

Na verdade, há alguma necessidade de refinamento aqui. Tirando o "chapéu do piloto" e vestindo o "protetor de bolso" do engenheiro - Se seguirmos a CONVENÇÃO apresentada neste artigo da Wikipedia sobre ângulos de Euler https://en.wikipedia.org/wiki/Flight_dynamics_(fixed-wing_aircraft) , observamos que, se COMEÇARmos com uma aeronave imaginária (este é um experimento mental, não uma manobra de vôo real) em um voo nivelado com o nariz voltado para o norte, e então giramos em torno do eixo da guinada por algum ângulo de guinada prescrito, SEGUIDO por um rotação ao redor do eixo de inclinação por algum ângulo de inclinação prescrito, SEGUIDO por uma rotação em torno do eixo de inclinação por algum ângulo de inclinação prescrito, terminamos com a posição da aeronave no espaço totalmente descrito. Com essa sequência específica de rotações, a partir do vôo no nível das asas, apontando para o norte, os ângulos que giramos em torno dos eixos de guinada, inclinação e rotação acabam sendo exatamente os mesmos que o rumo da aeronave, a atitude de inclinação e o ângulo de inclinação (atitude de rolagem). Após esta convenção, a posição tridimensional da aeronave no espaço PODE ser totalmente descrita em todos os momentos com um "tripleto" de guinada, inclinação, rotação - inclusive incluindo as direções que a cobertura e a barriga estão voltadas quando a aeronave está apontando para cima ou para cima. para baixo (ângulos de inclinação de graus 90 ou -90). Observe, no entanto, que, a menos que ARBITRAGEM arbitrariamente EXIGEM que o ângulo de rolagem seja zero nos casos diretos ou diretos, notamos que os casos diretos e diretos não são descritos por um conjunto UNIQUE de guinada, inclinação e rotação ângulos. Por exemplo, os ângulos de guinada, inclinação e rotação de 90, 90 e 0 proporcionam a mesma atitude no espaço que os ângulos de 0, 90 e menos 90 - em ambos os casos, a aeronave está apontando para cima, com a barriga apontando para o leste e seu dossel apontando para o oeste. Como outra resposta observada, o ponto comum é que, nos casos de nariz reto ou reto, a direção apontada para a barriga e a copa está ligada a (ângulo de guinada menos ângulo de rotação) no caso nariz reto e (ângulo de rotação menos ângulo de guinada) no estojo nariz-reto-para baixo. Portanto, quaisquer trigêmeos de guinada-inclinação-giro que tenham um ângulo de inclinação mais de graus 90 e giro-menos-guinada equivalente a um determinado valor, estão descrevendo a mesma orientação da aeronave no espaço, incluindo a direção em que o velame e a barriga estão apontando.

Para a maioria dos pilotos, é mais intuitivo dizer simplesmente que o rumo e o ângulo da margem ficam indefinidos quando o nariz está apontando para cima ou para baixo, mas o outro método obviamente tem aplicações para definir a atitude da aeronave no espaço para fins de engenharia.

Voltando a um ponto já mencionado no início desta resposta - às vezes com as palavras "pitch", "roll" e "yaw", não está claro se estamos falando de uma taxa de rotação, uma atitude no espaço ou algo assim. outro. Para uma fala geral do piloto, parece uma boa regra geral presumir que essas palavras se refiram às taxas de rotação ou aos ângulos de rotação da posição anterior da aeronave, a menos que seja muito claro no contexto ou em outras palavras anexadas (por exemplo, " pitch ATTITUDE ", ou" pitched TO 20 degree ") que estão sendo usados ​​para significar algo mais, como a atitude da aeronave em relação ao mundo externo. "Guinada" é o mais esquilo dos três - às vezes podemos dizer algo como "estamos indo para o oeste, mas o nariz está guinado com os graus 10 certos" para expressar um ângulo de caranguejo ou um ângulo de deslizamento lateral - ou seja, o ângulo entre a direção que o nariz está apontando e algo mais, como a direção da pista de terra ou a direção do vento relativo. (Não está claro o que significa a frase acima, sem contexto adicional.) Não seria normal dizer "o nariz está com graus de guinada 40" para expressar um cabeçalho de graus de 40, mas em alguns contextos particulares - - por exemplo, se estivermos trabalhando com "ângulos de Euler", como descrito acima - uma "atitude de guinada" ou "ângulo de guinada" de graus 40 poderia realmente ser entendida como um título de graus 40. Em muitos casos, é muito mais claro dizer "rumo" em vez de "guinada", "atitude de guinada" ou "ângulo de guinada", se é isso que queremos dizer. Da mesma forma para "ângulo de escorregamento" e "ângulo do caranguejo" - essas duas frases são muito mais claras do que qualquer frase que envolva a palavra "guinada".

Porém, novamente, se estivermos usando o sistema de ângulos de Euler como descrito acima para fins de engenharia, podemos razoavelmente supor que "guinada", "inclinação" e "rotação" possam ser usados ​​para denotar os ângulos de Euler correspondentes sem nenhuma elaboração adicional . Isso não seria uma fala normal do piloto.

Conforme observado em outra resposta, parece que "ângulos de Tait-Brian" é um nome mais preciso, ou pelo menos mais específico, para o que eu chamei de "ângulos de Euler" nesta resposta. Veja o link da Wikipedia fornecido acima para mais informações. Veja também outras respostas para muitos pontos válidos e bem apresentados.

A principal coisa que falta na sua interpretação é que o ordem é importante. A aplicação dos mesmos ângulos de rotação, inclinação e guinada em uma ordem diferente resultará em uma orientação diferente (matematicamente, isso ocorre porque as matrizes de rotação não são comutadas).

A ordem correta é:

• Guinada (para um avião, isso geralmente é chamado de cabeçalho)
• Passo
• Rolo

Para qualquer atitude, existe uma combinação única de ângulos de guinada, inclinação e rotação que (se aplicados nesta ordem) fornecerão a atitude correta.

Esses ângulos são significativos apenas em um determinado sistema de coordenadas. Normalmente, usamos um sistema em que todos os ângulos zero significam que você está apontando para o norte e as asas e o corpo são paralelos ao solo. Com base neste ponto de partida, você aplicaria os ângulos dados.

(fonte: Wikimedia deste artigo da Wikipedia: Eixos principais da aeronave)

Veja também a resposta a esta pergunta: Qual é a relação entre ângulo de rolagem e ângulo de inclinação?

Deixe-me expandir um pouco no seu exemplo:

Começamos com todos os ângulos iguais a zero (nível, apontando para o norte) e aumentamos os graus 90 de modo que nosso nariz aponte diretamente para o céu. Guinada e rolo não mudaram. Agora começamos a rolar. O ângulo de rolagem agora nos diria em qual direção a barriga da aeronave está apontando (graus 0 significa barriga apontando para o norte, graus 90 significa barriga apontando para oeste e asa direita apontando para norte, e assim por diante).

Roll, pitch e yaw têm dois significados diferentes. Eles podem se referir a

• Ângulos de Euler, que descrevem a atitude (orientação) de uma aeronave, ou
• maneiras pelas quais uma aeronave pode girar.

Ângulos de Euler

A atitude de uma aeronave pode ser descrita por três ângulos: título, passoe ângulo do banco (as vezes chamado ângulo de rotação).

O título $ \ psi $ (psi, às vezes chamado de ângulo da guinada) de uma aeronave é, essencialmente, a direção horizontal que o nariz está apontando. É expresso como um número de 0 a 360, onde o 90 fica a leste, o 180 está a sul, o 270 está a oeste e o 360 está a norte.

Você pode encontrar a direção apontando o dedo na direção em que o nariz está apontando e, em seguida, movendo o dedo para cima ou para baixo até encontrar o horizonte. O cabeçalho é a direção que seu dedo está apontando.

O passo $ \ theta $ (theta) de uma aeronave, entretanto, é essencialmente o vertical direção que o nariz está apontando. O tom "mais baixo" possível é de graus 90 para baixo e o tom "mais alto" possível é de graus 90 para cima. Se o nariz estiver apontado diretamente para o horizonte, o tom será 0.

O tom é simplesmente o ângulo entre o plano do horizonte e a direção que o nariz está apontando.

Finalmente, o ângulo do banco $ \ phi $ (phi, às vezes chamado de ângulo de rotação) é um pouco mais complicado. O intervalo de possíveis valores de ângulo do banco é um círculo completo, indo de 0, para graus 90 à direita, para graus 180, para graus 90 à esquerda e de volta ao 0. (Não há diferença entre "180 graus à esquerda" e "180 graus à direita.")

O ângulo de inclinação é a quantidade que a aeronave teria que rolar para elevar as asas, com o lado superior da aeronave voltado para cima e não para baixo.

As singularidades

O tom é sempre definido. No entanto, se o nariz estiver apontando para cima ou para baixo, a aeronave não terá mais um ângulo de rumo ou de inclinação, conforme descrito acima. Não há direção porque o nariz não está apontando horizontalmente; e não há ângulo de inclinação, porque não é possível rolar a aeronave de forma que o lado superior esteja voltado para cima.

Dito isto, faria sentido dizer que if o nariz está apontando para cima ou para baixo, o ângulo da margem é sempre 0 e o cabeçalho é

• a direção que o fundo da aeronave está voltada, se o nariz estiver apontado para cima, ou
• a direção que o topo da aeronave está voltada, se o nariz estiver apontado para baixo.

Rotações

As palavras rolar, passo e guinada consulte rotações sobre os vários eixos da aeronave. Eles se referem às rotações do ponto de vista da aeronave (ou do ponto de vista do piloto).

Rolo é uma rotação em torno do eixo longitudinal (a direção que o nariz está apontando). É controlado usando os ailerons. Empurrar a alavanca de controle para a direita ou girar o garfo para a direita faz com que a aeronave gire para a direita.

Passo é uma rotação em torno do eixo lateral (uma linha paralela às asas). É controlado usando o elevador. Ao puxar o manche ou o garfo, a aeronave se eleva. Observe que, como essas são rotações do ponto de vista da aeronave, se você estiver voando de cabeça para baixo e "inclinar-se", estará apontando o nariz em direção ao chão e, se "inclinar-se", estará apontando em direção ao céu.

Guinada é uma rotação em torno do eixo vertical (uma linha perpendicular aos outros dois eixos). Apesar do nome, o eixo vertical nem sempre é orientado verticalmente. A guinada é controlada usando o leme. Pisar no pedal do leme direito faz com que a aeronave gire para a direita.

Os ângulos de atitude são explicados nesta página da wikipedia, mas parece que sua confusão decorre do fato de que eles podem apresentar uma singularidade.

Cada conjunto de ângulos únicos de Euler, fora do fechadura de cardan estado, representam uma atitude única. No estado de singularidade, no entanto:

The angles α, β and γ are uniquely determined except for the singular case that the xy and the XY planes are identical, i.e. when the z axis and the Z axis have the same or opposite directions. Indeed, if the z axis and the Z axis are the same, β = 0 and only (α + γ) is uniquely defined (not the individual values), and, similarly, if the z axis and the Z axis are opposite, β = π and only (α − γ) is uniquely defined (not the individual values). These ambiguities are known as gimbal lock in applications.

Para evitar essa singularidade, você deve usar métodos alternativos de representação, como quaternions. Esses são vetores dimensionais do 4 que, no entanto, têm apenas graus de liberdade do 3 (porque seu módulo é normalizado).

Uma de suas principais vantagens é que eles não têm descontinuidades na representação do espaço de atitude dimensional 3, diferentemente das representações dimensionais do 3.

Um aspecto muito importante é que a rotação, a inclinação e a guinada, em relação à aeronave (e ao piloto que a controla) nunca mudam. À medida que você progride como piloto, usando o céu / terra como referência é geralmente onde todos nós começamos, de fato, como pessoas que andam em terra, é assim que vemos nosso mundo.

Praticar o modelo de aeronave pode ajudar a eliminar esse modo de pensar e substituí-lo usando simplesmente os controles para pilotar o avião onde você deseja.

O vôo "invertido" se adere ao céu para continuar voando. Rolando nos graus 360, mais uma vez, role para o céu. Gire (gire) para a direção desejada da bússola ou referência visual.

Isso realmente está voando nas dimensões 3. Roll, Pitch e Yaw estão respeitando a aeronave.

Os giroscópios são usados ​​para acompanhar a referência original do céu / terra. Os modelos mais recentes têm um interruptor de segurança que "acertará" o avião em menos de um segundo. Estes podem valer a pena investigar.

Os ângulos de Euler são relativos aos eixos de terra. Inclinação, rotação e guinada são relativos aos eixos da aeronave. Passo significa: nariz para cima / baixo. Roll significa: ponta da asa para cima / para baixo. Guinada significa: nariz esquerdo / direito. Tudo do ponto de vista dos pilotos. É simples assim.

Conforme confirmado pela Wikipedia artigo sobre ângulos de Euler:, que primeiro menciona ângulos de Euler adequados, depois os ângulos de Tait-Brian se inclinam / rolam / guinam no quadro de referência da aeronave em movimento.

Nos simuladores de voo completos, o código calcula:

• forças e momentos na estrutura da aeronave em resposta à deflexão do controle de vôo.
• Empuxo linear, arrasto, velocidade, velocidade vertical - nos eixos das aeronaves.
• Resposta de inércia angular a momentos. Nos eixos das aeronaves, pitch / roll / yaw, não importa qual seja a posição do nariz.

Somente então a posição e orientação mundial da aeronave é integrada e computada, nos graus de liberdade 6. Isso não pode ser feito com ângulos de Euler, devido à singularidade do nariz para cima, e deve ser feito com quaterniões. Mais sobre estes aqui e aqui.

O termo "rolo" é normalmente usado para um movimento intrínseco: estrutura de eixos fixada ao corpo em movimento. O ângulo do rolo começa em qualquer ângulo zero conveniente. A escolha é bastante clara para aeronaves de asa fixa e helicópteros, não tão clara para um foguete. Qualquer que seja o zero escolhido, depois de rolar os graus 360, ele volta a zero novamente, independentemente de onde o nariz esteja apontando agora.