Como é o mundo da “Torre da Babilônia” de Ted Chiang?

O mundo descrito na Torre da Babilônia de Chiang não é um tubo ou um cilindro, é uma série de esferas concêntricas.

A menor esfera é a própria Terra, com todo o seu povo, montanhas, planícies e mares. Acima disso está o ar (nuvens, etc) e acima disso está a Lua, o Sol e depois as estrelas. No ponto mais alto, o mais distante do solo está o "Cofre do Céu", uma esfera de granito que abrange tudo o que já mencionamos.

A Lua

With the passage of the weeks, the sun and moon peaked lower and lower in their daily journeys. The moon flooded the south side of the tower with its silver radiance, glowing like the eye of Yahweh peering at them. Before long, they were at precisely the same level as the moon when it passed; they had reached the height of the first of the celestial bodies. They squinted at the moon's pitted face, marveled at its stately motion that scorned any support.

O Sol

When they were at the level of the sun, they traveled entirely at night. During the day, they tried to sleep, naked and sweating in the hot breeze. The miners worried that if they did manage to sleep, they would be baked to death before they awoke. But the pullers had made the journey many times, and never lost a man, and eventually they passed above the sun's level, where things were as they had been below.

Now the light of day shone upward, which seemed unnatural to the utmost. The balconies had planks removed from them so that the sunlight could shine through, with soil on the walkways that remained; the plants grew sideways and downward, bending over to catch the sun's rays.

As estrelas

Then they drew near the level of the stars, small fiery spheres spread on all sides. Hillalum had expected them to be spread more thickly, but even with the tiny stars invisible from the ground, they seemed to be thinly scattered. They were not all set at the same height, but instead occupied the next few leagues above. It was difficult to tell how far they were, since there was no indication of their size, but occasionally one would make a close approach, evidencing its astonishing speed. Hillalum realized that all the objects in the sky hurtled by with similar speed, in order to travel the world from edge to edge in a day's time.

A Abóbada do Céu

They were close enough now to perceive the vault of heaven, to see it as a solid carapace enclosing all the sky. All of the miners spoke in hushed tones, staring up like idiots, while the tower dwellers laughed at them.

O livro de Chiang é bastante consistente com as interpretações anteriores (babilônica, messopotâmica, hebraica etc.) de cosmologia com a Terra no centro do firmamento, com vários corpos celestes viajando ao seu redor em círculos, e com os céus existindo acima disso tudo.

O final da torção revelado no final do livro é que a estrutura do cosmos é realmente uma

paradoxical spherical tesseract, with the Vault of Heaven (and everything inside it, including the Earth itself) existing deep within the Earth, recursively.

A resposta pode ser melhor descrita usando uma analogia que o próprio autor usou perto do final da história:

“and then it came to him: a seal cylinder. When rolled upon a tablet of soft clay, the carved cylinder left an imprint that formed a picture. Two figures might appear at opposite ends of the tablet, though they stood side by side on the surface of the cylinder”

Imagine um universo dimensional 2 com comprimento e altura. Vamos desenhar isso em um pedaço de papel. Ao longo da borda inferior do papel, desenharíamos uma ilha cercada por água. Na direção da altura, do meio da ilha até o topo da página, desenhávamos uma linha que seria a torre. Em seguida, faça um cilindro da página unindo a parte superior da página à borda inferior da página.

Se você fizesse isso, veria o topo da torre agora tocando o lado inferior da ilha. Você pode imaginar que, se unisse as duas extremidades do cilindro, teria um universo toroidal (ou seja, em forma de rosca).

Portanto, a história descreve isso imaginando que nosso papel bidimensional agora é um espaço dimensional 3!

Como não posso comentar, gostaria de salientar que a resposta aceita está incorreta. Razão: o objeto dado na resposta é topologicamente apenas um Bola 4 (D ^ 4), é simplesmente matematicamente impossível obter o resultado que acontece no final da história, porque em um mundo assim, continuar em qualquer direção levaria a um limite, enquanto

in the story there is no boundary and going through the vault brings them back to the surface.

O trabalho de Ted Chiang é caracterizado por uma fidelidade às conseqüências matemáticas e científicas de seu mundo imaginário, não há razão para supor que ele cometeria um erro tão flagrante.

Ben Law tem razão. A analogia do cilindro selado deixa claro que o mundo provavelmente é um

Three-torus. Moreover, this space can be equipped with a flat metric, so its geometry is Euclidean. The cylinder analogy is a faithful rendering of a standard mathematical construction taught in college of the two dimensional version of the 3-torus.

Existem algumas outras possibilidades, que são descartadas pela analogia do cilindro. Assim como a analogia do cilindro é uma imagem padrão de uma versão bidimensional do mundo, as outras possibilidades têm suas próprias imagens padrão.