Não há regras sobre quanto tempo leva para ler exatamente um livro

Em nenhum lugar das regras ele fornece qualquer tipo de orientação por exatamente quanto tempo leva para ler um livro, o que significa que teria que ser algo que você, como Mestre, teria que decidir.

No entanto, acho que existem regras / mecânicas que são ainda melhores para o que você está pedindo do que uma regra para a velocidade de leitura de livros.

Em vez disso, use as regras de tempo de inatividade para pesquisa e treinamento

Então, você pergunta quanto tempo leva para ler um livro, mas parece que a verdadeira questão central que você está enfrentando é se há alguma mecânica que possa fornecer uma maneira equilibrada para um personagem usar livros para obter conhecimentos / proficiências.

A boa notícia é que já existe algo nas regras que parece bem próximo do que você pode querer.

As duas opções mencionadas estão listadas no Guia de Tudo do Xanathar, Capítulo 2: Tempo de inatividade revisitado.

Para pesquisar a arma, use o Pesquisa opção

The research downtime activity allows a character to delve into lore concerning a monster, a location, a magic item, or some other particular topic.

Isso parece se encaixar tematicamente no problema exato que você deseja resolver.

As regras passam a descrever o tempo e o custo associados a essa pesquisa:

Typically, a character needs access to a library or a sage to conduct research. Assuming such access is available, conducting research requires one workweek of effort and at least 50 gp spent on materials, bribes, gifts, and other expenses.

E então eles descrevem como isso resolveria:

The character declares the focus of the research — a specific person, place, or thing. After one workweek, the character makes an Intelligence check with a +1 bonus per 100 gp spent beyond the initial 100 gp, to a maximum of +6. In addition, a character who has access to a particularly well-stocked library or knowledgeable sages gains advantage on this check. Determine how much lore a character learns using the Research Outcomes table.

Como mestre, é claro que você pode modificar essas regras como achar melhor (por exemplo, você pode renunciar ou modificar o custo, se não for apropriado para sua situação). Mas o tempo necessário é uma abstração muito útil de quanto tempo leva para ler e aprender com livros e recursos.

Dependendo do desempenho do personagem em seu teste semanal, eles podem aprender até "três peças de conhecimento" por semana. Agora, você pode querer brincar um pouco com isso, mas pode traduzir "pedaços de conhecimento" em um mecânico mais preciso para a sua situação com bastante facilidade.

Por exemplo, você pode dividir a pesquisa em um número X de perguntas (informações) para as quais eles precisam descobrir a resposta para construir a arma. Você pode manter esse número abstrato ou pode definir cada pergunta se quiser adicionar algum sabor (por exemplo, quais materiais eu preciso para fabricar a arma ?, quais processos eu preciso para construir a arma ?, etc.).

Para obter proficiência com a arma, você pode modificar o Treinamento opção

Given enough free time and the services of an instructor, a character can learn a language or pick up proficiency with a tool.

Os mecânicos dizem:

Receiving training in a language or tool typically takes at least ten workweeks, but this time is reduced by a number of workweeks equal to the character’s Intelligence modifier (an Intelligence penalty doesn’t increase the time needed). Training costs 25 gp per workweek.

Agora, uma arma não é uma ferramenta ou um idioma, então você terá que permitir que essa opção também cubra isso, mas para seus propósitos, acho que pode funcionar bem.

Eu não recomendaria permitir que essa opção fosse usada para obter proficiência em armas fora desse cenário necessário para a trama, portanto, se você acha que isso pode ser um problema com seus jogadores tentando usar o mecânico mais tarde para outras armas, talvez deixe claro que este é um aplicativo de regras especiais.

Como a opção Pesquisa, você pode modificar essas regras para ajustar a sua situação exata. Por exemplo, observe que não acho que você tenha um instrutor em sua situação, portanto, convém modificar as regras para dar conta disso. As regras continuam fornecendo uma tabela de complicações que precisariam ser modificadas para serem tematicamente apropriadas ao treinamento com armas, mas provavelmente adicionariam algum brilho à tarefa se você as quisesse.