Você precisa de um adesivo de emissão para as partes internas das duas cidades. Aqui estão os links para mapas mostrando a zona para Düsseldorf e Colônia (Köln) para ver se o seu destino faz parte da zona. Se esses links se tornarem inválidos, basta usar a pesquisa de imagens do Google para "Umweltzone [nome da cidade]" e você deverá obter resultados decentes.
Primeiro, perguntaria antecipadamente à empresa de aluguel de carros se eles têm carros com o adesivo já. Se não for esse o caso, você precisará comprar um (~ 5 Euros)
Você pode obter o adesivo em uma das autoridades oficiais de inspeção. Estes são denominados DEKRA, GTÜ, TÜV e KÜS. Minha sugestão seria pesquisar esses mapas no Google Maps e escolher um que estivesse convenientemente em sua rota planejada. Eles geralmente estão em áreas industriais das cidades. Observe os horários de funcionamento e saiba onde estão os documentos de registro do carro. Deve levar apenas alguns minutos no local.