Depende.
Eu costumava omitir meu primeiro nome "não utilizado" das reservas de voos e raramente tinha problemas, mesmo em voos de longo curso.
Embora eu não ache tecnicamente necessário ter todos os seus nomes no bilhete de avião, algumas companhias aéreas podem se reservar o direito de recusar o embarque se o seu ID não corresponder ao seu bilhete. No final, isso geralmente se resume ao agente individual.
Tive problemas uma ou duas vezes quando obtive escrutínio extra (por exemplo, porque viajei com uma passagem só de ida), então coloquei os dois nomes agora apenas para ter certeza.
Infelizmente, sua experiência também pode depender do seu país de origem, dependendo de quão "bem recebida" a nação esteja no seu destino.
Dito isto, eu não ficaria particularmente preocupado se você é de um país isento de visto na Europa Ocidental.
Se você quer estar do lado seguro, ligue para a companhia aérea e pergunte se elas permitem que você embarque. Muitas companhias aéreas até corrigem erros honestos sem taxa. Se houver uma taxa enorme envolvida, eu provavelmente me arriscarei.
De qualquer forma, eu sempre colocava meu nome completo para tudo relacionado à imigração.
Embora isso não inclua o nome no ticket, ele faz inclua os dados do passageiro que você enviar através da companhia aérea (junto com o número do seu passaporte e outros detalhes pessoais). Esses dados geralmente são inseridos em uma etapa separada, mas cabe ao sistema da companhia aérea se você pode colocar um nome diferente lá.