Depende quase inteiramente do mestre.
Vamos começar com a suposição de que você lançou o feitiço na plataforma com a parte já em pé (o que já é problemático). Mais abaixo, abordarei o que acontece se você lançar o feitiço quando a plataforma estiver vazia e a equipe mais tarde subir a bordo (o que é ainda mais problemático).
A partir do texto do levitar feitiço (ênfase minha):
One creature or loose object of your choice that you can see within range rises vertically, up to 20 feet, and remains suspended there for the duration. The spell can levitate a target that weighs up to 500 pounds. An unwilling creature that succeeds on a Constitution saving throw is unaffected.
A plataforma deve ser considerada um "objeto solto". Este não é um termo definido do jogo, portanto, podemos usar uma interpretação básica em inglês: não está ligada a nada; pode se mover livremente e independentemente; não é combinado com nada. Se uma parte está de pé na plataforma, na minha opinião de Mestre, não está realmente perdida, porque está em contato com a parte, o que restringe substancialmente seu movimento. Um DM diferente pode decidir de outra forma; por exemplo, a parte não está permanentemente afixada à plataforma; portanto, eles não estão realmente conectados de uma maneira que restrinja o movimento da plataforma. Independentemente disso, o que significa ser um "objeto solto" depende inteiramente do Mestre.
Há uma leitura RAW clara do limite de peso: se a própria plataforma (o "alvo") pesar até 500 lbs, ela poderá ser levitada. Acredito que também haja uma leitura convincente do RAI: se a plataforma, além de qualquer coisa que esteja carregando, pesa até 500 lbs (semelhante a um elevador), pode ser levitada. Mas, novamente, se o peso da plataforma inclui seus passageiros depende do DM, dependendo de eles favorecerem ou não as leituras RAW.
Até agora, assumimos que a plataforma já estava carregada. Se a parte ainda não estiver carregada, a plataforma poderá ser um alvo válido para o feitiço quando lançado, mas, após o carregamento, poderá não parecer mais um alvo válido. Infelizmente, o que acontece com um feitiço quando lançado em um alvo válido que mais tarde se torna um alvo inválido é ambíguo (consulte esta resposta em outra pergunta por que). Então, é necessário ainda mais julgamento do Mestre: o Mestre não apenas precisa decidir o "objeto solto" e os problemas de limite de peso, mas também deve decidir como resolver os feitiços cujos alvos mais tarde se tornam inválidos.
De qualquer forma, se você é o Mestre, precisa decidir as ambiguidades acima e decidir se uma leitura RAW ou RAI é mais sensata para o seu jogo. Se você é o jogador, deve discuti-lo com o seu mestre: não é uma boa idéia exigir que ele trabalhe com um detalhe técnico do fraseado do limite de peso, porque seu mestre não é obrigado a RAW sem o seu consentimento. Pelo que vale, provavelmente não há benefícios de combate a serem ganhos ao permitir levitar para ser usado dessa maneira e, embora eu ache que a leitura do RAI é que não deve funcionar, eu diria absolutamente "sim" a qualquer jogador que sugerisse esse uso, desde que o ambiente seja adequado, se a plataforma é carregado antes ou depois da transmissão.