Existem algumas possibilidades, tanto fora do T-38 Flight Operations Manual um>.
É um bocal para um gerador de fumaça. Esta era uma opção no avião T-38 para gerar um rastro de fumaça atrás da aeronave para fins de treinamento.
Se possível, pergunte se a aeronave era um AT-38B. Aquelas aeronaves aparentemente tinham uma 'caixa de lastro' opcional naquela região, que eu estou assumindo como uma espécie de contrapeso colocado ali em conjunto com os racks de bombas para bombas e outros equipamentos.
Quanto aos geradores de vórtice? Quem sabe!