TL; DR: Entre o desenvolvimento do Beluga e o Dreamlifter, o An-124 assumiu o mercado comercial de grandes cargas. Portanto, a Boeing não tinha um caso de negócios para fretamentos.
Conforme mencionado na resposta do vasin1987, o A300-600ST Beluga é certificado para operações comerciais, enquanto o 747LCF não é. A Airbus originalmente pretendia que a aeronave estivesse disponível para fretamento, então eles passaram por todo o trabalho de certificação, enquanto a Boeing não.
A razão pela qual tem a ver com os períodos em que ambos foram construídos. O projeto Beluga começou no início do 1990. Considere a capacidade de transporte muito grande da época: o C-5, apenas militar dos EUA, o Guppy envelhecido e o An-124.
O An-124 seria adequado, exceto que na época não possuía certificação civil e a Ucrânia e a Rússia ainda estavam superando o colapso da União Soviética. Antes disso, seria politicamente difícil em muitos lugares fazer negócios com a Aeroflot, a transportadora aérea da União Soviética.
Pelos 2000, os operadores da Antonov e da Rússia perceberam que havia um mercado de cargas pesadas e suas aeronaves eram muito adequadas para isso. A Airbus teve sucesso e, com o aumento das taxas de produção, os Belugas foram necessários para uso interno. O An-124 assumiu o mercado de fretamentos.
Foi nesse contexto que o projeto 747LCF foi iniciado. Tanto o Beluga quanto o Dreamlifter têm pisos de carga altos que requerem equipamentos especiais ou guindastes para carregamento, uma grande desvantagem contra o An-124. Portanto, a Boeing não tinha um caso de negócios para buscar fretamentos.
As coisas mudaram mais uma vez, com a situação política entre a Ucrânia e a Rússia, o An-124 pode não ter apoio, então fique de olho no que acontecerá.