TL, DR

Um GM não deve rolar todos ou nada. Se for necessário um rolamento reduzido, eles devem calcular o número esperado de salvamentos e adicionar um d4 e subtrair um d4. Abaixo são mostrados os resultados desse método para vários números de inimigos e probabilidades de economia.

Continue lendo para ver como eles são derivados.

Tudo ou nada é uma má ideia. Mas o GM também não precisa rolar individualmente.

Tudo ou nada é um jogo diferente.

Nós estipularemos isso a longo prazo (digamos, mil feitiços com salvamentos) não há diferença. Mas não estamos olhando para um lançador com mil slots de feitiço olhando para um exército de goblins. Estamos olhando para um lançador com meia dúzia de slots de feitiço que eles queimarão antes que um conjunto diferente de regras entre em jogo. (A morte salva, por exemplo.)

O esquema "tudo ou nada" da GM torna o combate mais "instável". Resultados extremos - o lançador que corta um encontro ou o lançador é completamente ineficaz são muito mais prováveis ​​do que eram antes. Se o seu mestre quiser jogar um jogo diferente daquele dos livros de regras, tudo bem. Mas esse tipo de mudança deve ser feito em consulta com os jogadores, em um acordo de que todos vocês gostariam de mais aleatoriedade e dados goblin.

A probabilidade de qualquer inimigo individual salvar é inalterada ...

Suponha que seu inimigo precise rolar um 9 ou superior para economizar. Há uma probabilidade de 60% disso acontecer depois que o GM diz "goblin 1 ..." e lança um d20. Também há uma probabilidade de 60% de salvamento bem-sucedido depois que o GM diz "goblin 2 ..." e lança um d20, e há uma probabilidade de 60% de salvamento bem-sucedido depois que o GM diz "Estou rolando para todos os goblins no area ... "e rola um d20.

...mas o distribuição do número de duendes salvando é radicalmente diferente.

Vamos supor que existem goblins 5 na área e o mesmo teste necessário acima. Abaixo é mostrada a probabilidade de um número de duendes salvando se cada um for rolado individualmente ou se todo o grupo for rolado de uma só vez. (Clique para ampliar a imagem.)

As coisas mudaram. UMA muito.

Tudo ou não faz violência horrível à matemática.

Sério: o GM chegaria mais perto da distribuição "certa" se eles lançassem um d5 para determinar quantos foram atingidos. Uma distribuição uniforme estaria mais próxima da verdade do que colocar toda a probabilidade nos dois casos extremos.

Vamos investigar um pouco as probabilidades.

Primeiro, a probabilidade de que \ $ n \ $ de \ $ N \ $ inimigos na área salvem, quando a probabilidade de um inimigo individual fazê-lo for \ $ p \ $, é dada por $$ P (n \ texto {de} N, \ texto {dado} p) = \ binom {n} {N} \ vezes p ^ n \ vezes (1-p) ^ {Nn} $$

(Leia mais sobre a distribuição binomial.)

Com isso em mãos, vamos ver como as duas entradas - \ $ N \ $ e \ $ p \ $ - realmente afetam as coisas.

Primeiro, vamos ficar com um \ $ p \ $ de 0.6 e jogar com \ $ N \ $. Aqui estão tabuladas as probabilidades de alguns \ $ n \ $ de \ $ N \ $ inimigos salvando, por vários \ $ N \ $:

\begin{array}{c| c c c c c c c c} & N \\ n\text{ successes} & 8 & 7 & 6 & 5 & 4 & 3 & 2 & 1 \\ \hline 0 & 0.00 & 0.00 & 0.00 & 0.01 & 0.03 & 0.06 & 0.16 & 0.4 \\ 1 & 0.01 & 0.02 & 0.04 & 0.08 & 0.15 & 0.29 & 0.48 & 0.6 \\ 2 & 0.04 & 0.08 & 0.14 & 0.23 & 0.35 & 0.43 & 0.36 & \\ 3 & 0.12 & 0.19 & 0.28 & 0.35 & 0.35 & 0.22 & & \\ 4 & 0.23 & 0.29 & 0.31 & 0.26 & 0.13 & & & \\ 5 & 0.28 & 0.26 & 0.19 & 0.08 & & & & \\ 6 & 0.21 & 0.13 & 0.05 & & & & & \\ 7 & 0.09 & 0.03 & & & & & & \\ 8 & 0.02 & & & & & & & \\ \end{array}

Coisas a serem observadas:

• A distribuição sempre tem seu valor de pico no número esperado de salvamentos (\ $ p \ cdot N \ $, arredondado para o 1 mais próximo). O número esperado de salvamentos também é o mais provável. (Isso nem sempre é o caso em probabilidade, mas para esses cenários é.)
• Quanto menor o \ N \ $, maior o pico. Como alternativa, quanto maior for \ $ N \ $, mais plana será a distribuição.

Segundo, vejamos o que acontece com valores variáveis ​​de \ $ p \ $. Para isso, manteremos seu \ $ N = 5 \ $ original e tabularemos:

\begin{array}{c| ccccccc} & p \\ n\text{ successes} & 0.2 & 0.3 & 0.4 & 0.5 & 0.6 & 0.7 & 0.8 \\ \hline 0 & 0.33 & 0.17 & 0.08 & 0.03 & 0.01 & 0.00 & 0.00 \\ 1 & 0.41 & 0.36 & 0.26 & 0.16 & 0.08 & 0.03 & 0.01 \\ 2 & 0.20 & 0.31 & 0.35 & 0.31 & 0.23 & 0.13 & 0.05 \\ 3 & 0.05 & 0.13 & 0.23 & 0.31 & 0.35 & 0.31 & 0.20 \\ 4 & 0.01 & 0.03 & 0.08 & 0.16 & 0.26 & 0.36 & 0.41 \\ 5 & 0.00 & 0.00 & 0.01 & 0.03 & 0.08 & 0.17 & 0.33 \\ \end{array}

Coisas a serem observadas:

• Novamente, a distribuição sempre tem seu valor de pico no número esperado de salvamentos (\ $ p \ cdot N \ $, arredondado para o 1 mais próximo). O número esperado de salvamentos também é o mais provável.
• O pico muda para cima e para baixo com \ $ p \ $, e os "ombros" ao redor dele desenvolvem assimetrias à medida que o pico se aproxima das extremidades da distribuição.

Mas o que fazer!?

Você quer convencer seu GM a rolar todas as defesas. Mas eles não querem. Aqui está uma maneira melhor: entregar ao GM uma alternativa melhor, melhor para eles e Melhor para você. Precisa:

• trabalhe rapidamente, de preferência com um único rolo,
• pico no valor esperado,
• ter um pico mais alto em \ N \ $ baixo, mais plano em \ N \ $ grande,
• seria um bom complemento para manter a assimetria que vemos quando \ $ p \ $ se torna extremo.

\ $ N = 1-4 \ $

Role os salvamentos. O GM deve ter o 4d20 sempre à mão - multiatack com (des) vantagem, alguém?

\ $ 5 \ leq N \ leq20 \ $

A economia de número será simulada por

$$ (\ text {valor esperado}) + \ text {d} 4 - \ text {d} 4 $$

A seguir, são mostradas algumas comparações desse método com as distribuições reais, onde foram feitas as poupanças (clique para imagens maiores):

Você pode ver que os resultados geralmente estão dentro de alguns por cento do desejado. Um pouco de truque: o rolo em N = 5 ocasionalmente gera um negativo resultado (porque o valor esperado é muito baixo). Veja como lidar com esses resultados: um resultado de -1 é contado como o valor esperado, um resultado de -2 é contado como o próximo valor mais alto. (Que um resultado de -3 seja sem sentido é deixado como um exercício para o leitor. Que a matemática subjacente é simétrica alto-baixo e o mesmo esquema funciona quando vemos resultados maiores que N como um exercício para o leitor.)

\ N \ $ maior

Para N maior que 20, bata o tamanho da matriz para um d6. Abaixo é mostrado um resultado usando esse esquema.

Para N maior que, digamos, 40, esse tipo de esquema realmente começa a quebrar - a distribuição gerada pelo dX-dX não lida bem com a planicidade de cinquenta salvamentos.

Eu apontaria neste ponto - precisando de cinquenta oponentes para salvar - você está vendo um feitiço poderoso para grandes áreas como círculo da morte: pelo menos você é o décimo nono nível. Se você ainda não resolveu isso com seu GM, faça um ping comigo.

No geral, isso tornará as magias de área / multi-alvo menos confiáveis, mas mais potentes.

Números

A chance de um único indivíduo salvar não é afetada por essa alteração. O número de indivíduos afetados por várias peças vazadas também não é alterado (ou apenas levemente).

O que muda é o número de indivíduos em um determinado grupo que economizam. Vamos assumir um grupo de cinco e olhar para as chances alta e baixa de economia.

\ begin {array} {| c | c |} \ chance de linha = 30 \% & & \\ \ hline salva \ fez & rolou vários & um \ roll \\ \ hline 0 & 16.8 \% & 70 \% \\ \ hline 1 & 36 \% & 0 \% \\ \ hline 2 & 30.9 \% & 0 \% \\ \ hline 3 & 13.2 \% & 0 \% \\ \ hline 4 & 2.8 \% & 0 \% \\ \ hline 5 e 0.2 \% & 30 \% \\ \ hline chance = 65 \% & & \\ \ hline salva \ fabricados e com vários rolos e um \ roll \\ \ hline 0 e 0.5 \% & 35 \ % \\ \ hline 1 e 4.9 \% & 0 \% \\ \ hline 2 e 18.1 \% & 0 \% \\ \ hline 3 e 33.6 \% & 0 \% \\ \ hline 4 e 31.2 \% & 0 \% \\ \ hline 5 e 11.6 \% & 65 \% \\ \ hline \ end {array}

Efeito na situação

Feitiços de dano

Se o dano estiver abaixo do hp individual dos mobs (dmg máximo = 60% hp ou mais), a alteração será desprezível. No entanto, se um mob puder ser morto pelo dano se falhar no salvamento, obtemos o seguinte (assuma a chance de salvar% de 50):

• salvamentos múltiplos -> metade deles mortos, outra metade com metade do HP (provavelmente)
• uma salva -> todas mortas OU com metade da HP

Portanto, os resultados tenderão aos extremos.

Feitiços de controle

Se o efeito é físico (como os Tentáculos Negros de Evard), o efeito é semelhante ao acima. Mas com feitiços de controle mental (como Sugestão em Massa), o efeito variará dependendo do que o Mestre decidir. Se você convencer metade de um grupo a não lutar com você, isso afetará os outros? Eu diria que o método one-roll geralmente tornará os feitiços de controle mental mais poderosos, pois metade do efeito geralmente não é suficiente.

Uma alternativa

Se o seu mestre não quiser fazer todas as defesas, ele pode assumir que o número de defesas feitas é o valor esperado. Portanto, se eles salvam com probabilidade p, e não há inimigos, p * n deles salvam e os outros não.

Um exemplo com números concretos: um membro do grupo economiza 40% se o tempo (+ 1 vs DC14, digamos), e há 5, então 5 * 40% = 2 faz o salvamento, o 3 restante faz não.

O mesmo cálculo de uma perspectiva diferente é usado para manipular mobs no DMG (250). Em vez de ataques CA e de sucesso, basta usar CD e salvamentos bem-sucedidos. Você pode usá-lo se quiser ver as coisas nas tabelas mais do que calcular a partir do zero :) (Agradecemos a daze413 por mencioná-las.)

Isto NÃO está a seu favor

O que você está enfrentando é chamado de "aversão ao risco" - você intuitivamente sente mais as perdas desse comércio do que os ganhos. E você está certo em se sentir assim.

No entanto, antes de discutirmos se isso é bom ou ruim para você, farei algumas afirmações. O CD de salvamento não importa e o modificador de salvamento do alvo não importa; pelo menos, não individualmente. O que importa é o alvo no dado.

Portanto, por exemplo, com um salvamento do DC 14 Wisdom contra um modificador de salvamento do + 2 Wis, eles precisam rolar um 12 para salvar. É o mesmo que um salvamento do DC 15 Wisdom versus um mod de + 3, ou um salvamento do DC 11 Wisdom versus um mod de -1. Isso é, é a probabilidade que importa.

A razão pela qual queremos vê-lo dessa maneira é porque reduz o teste de resistência em um sorteio com moedas ponderadas. A partir de uma matriz inteira de salvamentos em CD e salvamento de mods, o resultado final é equivalente ao que acontece se jogarmos uma moeda carregada. No exemplo acima, se você apostou nas caras que perdem, estamos lançando uma moeda 45 (coroa) / 55 (cara).

Essa abordagem tem uma vantagem. Como pensamos em arremessar arremessos como arremessos de moedas agora, podemos aplicar analogias para testar nossa perspectiva que não seria fácil de aplicar a um rolo de dado.

Analogias de Dados e Moedas

Este vídeo de minuto do 7 apresenta um homem que sai às ruas e oferece às pessoas $ 10 do dinheiro dele contra $ 10 do dinheiro de estranhos aleatórios em um sorteio e vê como eles reagem. Pelo vídeo, ele parece sempre ser rejeitado. O motivo parece ser porque os participantes não querem perder seus $ 10. Eles simplesmente não viram os ganhos de um $ 10 extra como suficiente para compensar sua aversão ao risco.

O homem então aumenta a aposta. Ele oferece $ 12 para alguns, para outros $ 15 e para outros $ 20. Muitos ainda o rejeitam, embora isso estatisticamente coloque a aposta a seu favor. As perdas percebidas ainda superam os ganhos percebidos.

E então ele oferece uma solução: repita a aposta dos $ 12 para os $ 10 em um sorteio vezes 10. Agora, alguns dos participantes começam a mudar de idéia, embora não sejam capazes de explicar o porquê.

Eu recomendo assistir o vídeo começando em 125.

Aqui está a essência: quando você faz apenas um sorteio, a aposta pode ir de qualquer maneira. Mesmo quando está a seu favor, ainda é apenas um sorteio e você ainda pode perder. Mas quando o sorteio é repetido várias vezes e a aposta é ponderada a seu favor, você está quase garantido para ganhar. No exemplo do vídeo, colocando uma aposta de $ 20 a $ 10 em um lançamento de moeda justo, há apenas uma chance do 1-in-2300 de perder dinheiro nesse cenário para o lado a favor da aposta, enquanto que há ainda há uma chance do 1-in-2 de perder dinheiro para a mesma aposta, se isso for feito apenas uma vez.

Então: quando a moeda é lançada várias vezes, é a seu favor se a aposta favorece você.

Vamos voltar ao D&D

Agora, sempre que você lança um feitiço em D&D, a aposta favorece você. O que você está colocando é o seu espaço de feitiço (o seu hipotético $ 10 que você perde) e o que eles estão colocando são os alvos que experimentam os efeitos do feitiço (o hipotético $ 20 que você ganha). E quando o Mestre faz o teste de resistência, é como jogar uma moeda ponderada que o favorece (como se estivesse jogando uma moeda com uma chance de> 50% de chance).

Então: quando você lança um feitiço, está fazendo uma aposta que o favorece. E então o mestre "joga uma moeda".

Vamos definir o que significa ganhar ou perder esta aposta.

• Quando você perde esta aposta, desperdiça completamente seu espaço de feitiço e não recebe nada em troca. Como alternativa, todos os seus alvos sofreram metade do dano porque todos passaram - certamente todos os alvos que passam pelo teste são um fracasso para você como lançador.

• Quando você vence esta aposta, você faz não desperdice seu slot de feitiço porque alguns um dos alvos falhará na salvaguarda.

• Então: você está participando desta aposta sabendo que alguns dos alvos serão aprovados e isso é bom para você, desde que a maioria dos alvos falhe.

Se o Mestre jogar essa moeda apenas uma vez, você poderá perder a aposta com algo entre uma chance de 1-in-2 e 1-in-5, dependendo das probabilidades exatas.

No entanto, se o Mestre jogar esta moeda várias vezes, uma vez para cada alvo, então você está quase garantido para ganhar. Se houvesse três alvos, por exemplo, e eles tivessem um mod de salvamento + 3 em relação ao seu CD 18, as chances de você perder são 1-in-37, em oposição às chances de 1-in-3 para perder a aposta se o mestre rolou apenas uma vez.

Por que isso é ruim para você

O Mestre agora aumentou as chances de você desperdiçar seus recursos. O RAW oferece uma garantia virtual de que você irá não perca seu slot de feitiço ao usá-lo para lançar um feitiço AoE. O seu mestre anulou isso e o fez para que você possa perdê-lo com frequência.

No exemplo de um DC 18 versus seu + 3 save mod, e o AoE mirando em três criaturas: seu Mestre fez você 12 vezes mais chances de perder, pois as chances foram de 1-in-37 para 1-in-3. E, claro, isso fará qualquer um se sentir enganado.

Caso de falha: reformulado

Em vez de pensar em termos de "sucesso" e "fracasso", pergunte-se: como o Mestre tornou uma chance minúscula mais provável? Ou seja, ao rolar vários dados, há apenas uma pequena chance de todos os alvos passarem pelo salvamento. Como a mudança para um único dado afetou as probabilidades e tornou mais provável que todas elas passassem?

Quantificando mudanças nas probabilidades

Considere este cenário: seu DC de salvamento é 19, os cinco destinos têm um modificador de salvamento -1. Você lança o feitiço e, portanto, ele precisa rolar um 20 para fazê-lo. O DM lança um 20 natural. Todos eles passam.

Isso faz você se sentir como se o slot de feitiço fosse desperdiçado? Nesse caso, a tabela acima é útil para você.

A tabela acima mostra a mudança nas probabilidades, dependendo do alvo no dado e do número de criaturas afetadas. Anteriormente, as probabilidades eram minúsculas que todos metas que foram aprovadas, mas essa mudança ampliou essa chance. De fato, as probabilidades são vezes 160,000 mais provável agora que todos os destinos do 5 são salvos se precisarem rolar um 20.

No meu exemplo anterior de um salvamento de DC 18 versus um mod de salvamento de + 3 contra alvos de 3, o alvo no dado é 15 e existem alvos de 3. Essa é a linha 6th, coluna 2nd, que mostra que as chances são 11.11 vezes mais propensas a que todos os alvos passem suas economias agora sob o regime de rolagem única (arredondado para 12 acima).

Você pode observar o outro lado da imagem: mas agora eles também são muito mais propensos a todos falham em salvar. Se você estiver disposto a correr esse risco, não se sentirá enganado quando o Mestre alterar as múltiplas rolagens para uma única rolagem. Cabe a você decidir com que risco você se sente à vontade e se concorda em aceitar que o resultado de seus feitiços será muito oscilante / extremo.

Palavras finais

Independentemente do método de rolar para salvar, seja um dado único ou um dado múltiplo, lançar um feitiço AoE ainda está a seu favor. Uma premissa dessa resposta é que a ortografia é semelhante a apostar seu $ 10 contra o seu $ 20 e jogar uma moeda carregada que o favorece. Portanto, não importa o que, a longo prazo, seus feitiços AoE ainda farão mais bem do que mal.

No entanto, a diferença entre jogar uma moeda uma vez e jogar uma moeda 10 vezes é não insignificante. Isso afeta suas chances de ganhar e perder toda vez que você joga a moeda. Se você está confortável com o balanço mais alto, não há motivo para preocupação.

No entanto, no que diz respeito a esta questão, queremos fornecer evidências para anular a decisão e movê-la de volta para rolar vários dados por salva. Isso implica um baixo apetite por riscos. E um baixo apetite por riscos está preocupado com as chances de perda.

Espero que você seja capaz de usar esta resposta e convencer seu mestre a ver o seu caminho.

Resposta a Objeções

1. Isso não mostra o argumento inteiro, pois apenas calcula a perda. E os ganhos? E o aumento da chance de todos falharem no salvamento juntos?

   Não estou discutindo de uma perspectiva de longo prazo. A longo prazo, o método escolhido pelo Mestre não importa, pois o mesmo número de criaturas falhará em seus salvamentos, seja com vários testes ou com um único teste para determinar os salvamentos das criaturas. Em outras palavras, a perspectiva de longo prazo é irrelevante. O que estou mostrando é: como isso muda as coisas para o jogador agora? E a resposta é que muda as chances agora, e eles tendem a perder com mais frequência como resultado.

2. Esta resposta não é matematicamente incorreta?

   Sinta-se à vontade para verificar a matemática e mostrar como ela está errada, para que eu possa atualizar esta resposta. Quanto a minha parte:

   Com uma chance de salvamento de, por exemplo, 30% (mencionado acima, modulo de salvamento DC 18 vs + 3), para obter as chances de falha de várias rolagens de dados: 1 para 1 / (0.3 ^ n), em que n é o número de criaturas. Neste exemplo, era n = 3, então as chances eram de 1 para 37.

   As chances de falha no gabinete de matriz única: 1 para 1 / (0.3) ou 1 para 3

   Compare as duas probabilidades. 1 para 37 é 12 vezes menos provável que falhe que 1 para 3

3. Por que essa resposta não reconhece que há benefícios a serem obtidos com essa decisão?

   Puxando argumentos dos outros comentários que contribuíram para essa discussão, um jogo instável significa mais morte do personagem. O Mestre não perde nada quando rolar uma vez, mas o jogador perde um espaço de feitiço quando os alvos são salvos. O Mestre tem muitos NPCs que podem sofrer as consequências negativas de todos os alvos que falharem em seus salvamentos, mas o personagem do jogador pode morrer. Em outros sistemas, os resultados de dados balançando significa que os jogadores entram nesses jogos esperando que seus personagens morram. D&D não é um jogo desse tipo (pelo menos, não 5e).

   Discutir a aversão ao risco e por que evitamos o risco é algo que as pessoas fazem na vida real. Aparentemente, isso também pode ser feito em D&D.

   Os benefícios a serem ganhos pelo jogador (ou seja, que eles podem fazer com que todas as criaturas falhem ao salvar ao mesmo tempo) não é valioso no contexto da questão levantada, caso contrário, essa pergunta não seria feita em primeiro lugar. Sentimos a perda mais fortemente do que os ganhos, e dez bons momentos da sessão podem parecer nublados por aquela coisa ruim que aconteceu. O fato é que, se você queimar um espaço de feitiço e todas as criaturas que passaram por esse salvamento, isso é péssimo para você como lançador de AoE.

4. Esta definição de sucesso / fracasso está errada

   Existem muitas maneiras de definir falha. Você pode dizer que não é necessariamente um sucesso se apenas a criatura 1 falhar no salvamento. Mas isso é vazio de contexto. Quantas criaturas havia duas? Três? Quatro? Em que momento traçamos a linha entre sucesso e fracasso para quando o caso não é binário? Esta não é uma questão de matemática, mas de um jogador, e a resposta depende de você e do seu apetite por riscos. A matemática mudará dependendo da sua definição, mas sua definição é pessoal para você, e essa resposta se baseia em um baixo apetite por riscos (como é evidente pela maneira como formulamos minhas definições).

   Podemos discutir qual deve ser a maneira correta de categorizar o sucesso / fracasso quando falamos em fazer várias salvamentos em muitas criaturas, mas qual é o objetivo? Como o jogador pode abordar seu Mestre com essa informação e anular a decisão?

   Se você é pessoalmente bom em lançar um feitiço e ter todos os alvos aprovados, então isso é bom para você. Mas essa resposta não inclui sua perspectiva, porque se adotamos sua perspectiva, não há problema. Está preocupado com as pessoas que não são tudo bem com isso, porque é aí que o problema existe.

   E é por isso que uso a definição de falha que ocorre quando todos os alvos passam no salvamento: porque não é um caso contestável (ou seja, você não pode chamar isso de vitória). E os jogadores que se preocupam em obter uma espécie de garantia de que obterão alguma utilidade com seus feitiços AoE, também serão as pessoas que também têm pouco apetite por riscos.

Isso seria uma grande mudança se você estivesse em uma luta em que quase certamente perderia.

Imagine um feitiço que derrote 1 / 2 das criaturas que ele mira. Você o usa em criaturas 2000. Se mais de 10 sobreviverem após o lançamento do feitiço, você perde.

Com um teste, você tem uma chance de 50% de ganhar a luta.

Com um teste por criatura, você certamente perde a luta.

Na maioria das lutas de D&D, os jogadores estão do lado que vencerá com mais frequência. Quando você está do lado com maior probabilidade de ganhar do que o outro, geralmente qualquer coisa que aumenta confiabilidade (diminui a variação) aumenta sua chance de ganhar e qualquer coisa que aumenta variação (diminui a confiabilidade) vai diminuir sua chance de ganhar.

Um teste para todos os inimigos aumenta variação. Em vez de uma curva de sino centrada em torno (chance de falhar * número de inimigos), você obtém uma distribuição bimodal com (todo mundo falha) na chance de falhar e (todo mundo consegue) na chance de ter sucesso.

Embora a média permaneça a mesma, você não se importa muito com a média, a menos que esteja fazendo algo repetidamente e se preocupe com a soma.

Há outra maneira de ver isso. Números de inimigos geralmente são super-lineares. O dobro de inimigos é mais do que duas vezes mais difícil de combater, exceto os efeitos AOE, porque enquanto você derrota os primeiros N inimigos, os segundos N inimigos estão batendo em você.

Um feitiço que derrota metade dos inimigos (aprox.) Os torna quase 4 vezes mais fracos. Metade do número de inimigos morre duas vezes mais rápido e causa cerca de metade do dano a cada rodada. Metade da metade é sobre 1 / 4. (Os valores exatos são um pouco diferentes - um triângulo em vez de um quadrado - mas isso é extremamente correto).

Um feitiço que na metade do tempo derrota todos os inimigos e na metade do tempo não derrota nenhum dos inimigos, os torna, em média, metade da força.

Metade é maior que um quarto. Então, você prefere derrotar metade deles, do que ter uma chance de 50% de derrotar todos eles.

Agora, existem algumas situações em que a vitória instantânea é uma recompensa; onde a luta vai mal, mesmo que metade deles permaneça, basicamente.

Além da situação de "não poderíamos derrotar metade deles", imagine uma situação em que haja guardas capazes de acionar um alarme. Um feitiço "todos vocês perdem com a chance% de 50" se torna uma chance% de 50 de evitar o alarme. Tirar metade significa "o alarme está disparando".

No entanto, nas situações tradicionais de D&D, em que se espera que as partes tenham sucesso no que estão fazendo, e o fracasso é algo que ocorre relativamente raramente, essa é uma redução significativa no poder dos referidos feitiços.

Tenho o desejo de acelerar isso. Mas, rolar um punhado de d20s com o mesmo número de destino e contar é muito rápido. Você pode até deixar o mestre escolher quais deles falham, e normalmente você estaria melhor do que a regra "um jogo para governar todos".

Isso é muito ruim para você, e toda a sua festa

Não é tanto a questão da matemática, como o que torna um jogo interessante.

Exemplos extremos

Banimento
Gigantes de Fogo 3 cobram o seu partido de nível 11, seu CD de feitiço é 17, o seu salvamento de Cha é 5. Se você converter Banimento no nível 6th, segmentando todos eles, o mais O cenário do caso é que o 1 ou o 2 deles são removidos do encontro enquanto você termina o resto. Quando você terminar e organizar a festa em posição, pare de se concentrar e recupere os Gigantes restantes.
Mau está mandando todos embora, então a festa não tem nada a fazer, exceto entrar na posição e salsicha é que todos eles ficam, você acabou de gastar um slot e ação.

Com um DM normal, você tem mais de 74% de chance para o mais resultado, 16.6 para o ruim e apenas 9.1 para o salsicha.
Com o seu mestre, você tem 0%, 55% e 45%, respectivamente.

Padrão hipnótico
Mais ou menos o mesmo, apenas as porcentagens diferem, pois a economia de Wis é diferente. Se você "desligar" metade deles, terá um encontro mais fácil, e é isso que aconteceria com a maioria dos Mestres. Com o seu mestre, você afeta todos eles criando um chato encontro, ou nenhum deles, agora o encontro é bastante mais duro, considerando que o assistente apenas perdeu uma vez e um slot.
Nenhum dos resultados é realmente desejável.

Conclusão

As estatísticas dizem que, a longo prazo, os números são iguais; durante os encontros do 1000, você afeta o mesmo número de criaturas com ou sem essa regra de casa. No entanto, cada Individual encontro será ferido por isso na minha opinião.
Os encontros se tornam muito fácil ou muito difícil. Nem é bom para você ou sua festa.

Você deve pedir ao seu mestre para parar, acho que os poucos segundos que ele poupa não valem os problemas descritos acima.

Concordo que esta regra não está a seu favor.

A resposta de Szega cobre muito bem a distribuição de probabilidade, e acredito que a matemática dele é boa. A matemática de Markovchain parece sólida, e ele geralmente concorda com Szega, mas acho que suas conclusões são um pouco erradas. Eu ainda geralmente concordo com ele. Para resumir os pontos em que eles concordam, quando o seu GM faz um teste de grupo, o valor esperado do dano que você causa não muda, mas um resultado extremo é garantido.

Acredito que esta regra não esteja a seu favor porque resultados ruins extremos são muito piores que os resultados medianos, mas bons resultados extremos são apenas ligeiramente melhores que a mediana. Quando você fica muito azarado, você morre. Quando você tem muita sorte, usa menos recursos.

Veja um exemplo em que você joga uma bola de fogo em um grupo de orcs. Com as regras do seu mestre, o feitiço causa metade ou todo o dano. Sua equipe ainda tem uma luta difícil ou limpa o restante. Para uma única bola de fogo, isso não é grande coisa.

Vamos estender este exemplo. Você está na luta final contra um grupo especialmente difícil de orcs. Você joga uma série de bolas de fogo. Com as regras padrão, há uma probabilidade muito alta de que o dano causado por suas bolas de fogo esteja um pouco próximo do valor esperado. Com as regras do seu mestre, os orcs provavelmente falharão um pouco e terão sucesso alguns, mas as chances de conseguir ou falhar em TODAS as suas defesas são muito maiores que o padrão. Em uma luta contra chefes, você pode receber TPKs se eles salvarem todos os seus papéis. Se eles falharem em todas as suas defesas, a luta termina um pouco mais cedo.

Você tem mais a perder com um resultado extremamente ruim do que com um resultado muito bom.

Isso é simplesmente respondido considerando o seguinte truísmo:

Mais aleatoriedade nos encontros prejudica os PCs amoras do que machuca os monstros!

Isso ocorre porque os PCs estão em cada os monstros geralmente estão em apenas um: aquele onde os PJs os matam. Como tal, os PCs vontade Ao ver todos os resultados possíveis dessa aleatoriedade, incluindo os resultados mais extremos (bons e ruins), os monstros geralmente verão apenas os resultados mais típicos. Mesmo que eles vejam os extremos "bons" com tanta freqüência quanto os extremos "ruins", isso é um prejuízo geral, porque extremos ruins podem matá-los!

Para um grupo de \ $ n \ $ criaturas com probabilidade de economia de \ $ p \ $.

De distribuição binomial, para rolagens individuais, o número médio de sucessos é \ $ np \ $ com uma variação de \ $ np (1-p) \ $.

O rolo único é equivalente a uma distribuição binomial com \ $ n = 1 \ $ multiplicado pelo número de criaturas. Isso tem a mesma média \ $ np \ $ mas, a partir do propriedades básicas de variação, uma variação de \ $ n ^ 2p (1-p) \ $. Como \ $ n \ ge 1 \ $ sempre, \ $ n ^ 2 \ ge n \ $ sempre. Ou seja, a maneira de o seu mestre fazer as coisas tem uma variação maior, o que significa que, em termos não técnicos, é "mais aleatório".

Segue-se que isso te machuca mais do que os monstros.

A história resumida é que, para essa distribuição de probabilidade, o significar (primeiro momento central) permanece o mesmo, enquanto o variação (segundo momento central) é aumentado.

Portanto, os resultados são mais "oscilantes". Você terá alguns encontros em que todos os inimigos caem no seu feitiço e todo o resto em que nenhum inimigo cai no seu feitiço. O último será, obviamente, mais perigoso. Como outros já apontaram, como regra geral, uma maior variação de encontro funciona contra os PCs a longo prazo, à medida que mais encontros oferecem uma oportunidade para um TPK.

Em certo sentido, os inimigos que passarem suas defesas contra seus feitiços serão "agrupados" juntos em unidades opostas a você, para sua vantagem. Como jogador, se eu tivesse uma opção, escolheria o caminho de menor risco em que todo inimigo faz um teste de resistência independente; isto é: permite dividir e conquistar uma série de oponentes. Você pode sugerir ao seu mestre que outros mestre lançem um punhado de d20s para salvamentos em situações como essas.

A resposta depende de quais feitiços você está lançando e por quê. Você pode personalizar suas opções de feitiço para transformar isso a seu favor.

Para a maioria das magias / situações, o benefício ganho é proporcional ao número de alvos afetados. Nesse caso, outras respostas estão corretas: você geralmente deseja minimizar a aleatoriedade e fazer com que cada monstro seja salvo separadamente.

Para alguns feitiços / cenários, há retornos decrescentes com o número de alvos afetados. Atordoar metade de um grupo provavelmente será consideravelmente mais do que o 50% do benefício de atordoar todo o grupo, pois impede o grupo de usar sinergias. Reduzir a metade de um grupo às vezes pode ser melhor do que diminuir a velocidade do grupo inteiro, pois você pode separá-los.

Para alguns feitiços / cenários, há retornos crescentes à medida que o número de alvos não afetados aumenta. Geralmente, é o caso em que um alvo não afetado pode ser capaz de mitigar o dano causado a outros alvos. Uma ilusão que convence a 100% dos alvos provavelmente fornecerá mais que o dobro do valor de uma ilusão que é vista pela metade dos alvos. Qualquer coisa que afete a memória ou o pensamento provavelmente está no mesmo barco. Dissipar 'voar' em alvos 5 / 10, e você tem criaturas 5 mergulhando para pegar seus amigos 5. Afaste a mosca nos alvos 10 / 10 e você terá cadáveres 10 para saquear.

Mesmo com dano puro, há momentos em que atingir 100% dos alvos é muito melhor do que atingir 99% dos alvos. Se um alvo sobreviver, eles podem disparar o alarme, escapar com informações vitais, matar o refém etc.