Vê-se que Bran pode controlar quaisquer seres vivos com algum poder mágico em Game of Thrones. Também vimos uma vez que ele controlou um dos dragões durante a batalha em Winterfell com o Rei da Noite, o que implica que ele poderia ter controlado Drogon, mas não o controlou.
Drogon era poderoso demais para controlar ou Bran fez um truque para se tornar o rei dos seis reinos?
(BRAN) And Drogon? Any word?
(SAM) He was last spotted flying east, toward--
(BRONN) The farther away, the better.
(BRAN) Perhaps I can find him. Do carry on with the rest.
(TYRION) As you wish, Your Grace.
Game Of Thrones, Season 8, Episode 6 (The Iron Throne)
Parece que Bran terá que procurá-lo no corpo de algum outro ser, em vez de se aproximar dele. Como mencionado aqui it poder é possível que ele pudesse controlar Drogon, mas é improvável que Drogon, provavelmente, não queira ser controlado por ninguém enquanto ele está de luto por sua mãe / rainha.
A capacidade de se transformar em uma criatura parece depender um pouco de sua capacidade mental. Por exemplo, nunca o vemos se aproximando de ninguém, exceto Hodor, cuja mente está danificada.
Portanto, é possível que ele não consiga entrar em um dragão porque os dragões são inteligentes demais para serem controlados dessa maneira.