De uma leitura simples em inglês, falhar com o 5 ou mais significa ter um teste de resistência que é um número 5 abaixo do CD normal ou menos (consulte a explicação detalhada abaixo). Isso não faz nada em geral, mas certas habilidades se preocupam com o quanto você falhou em salvar. Por exemplo, o picada de pseudo-dragão (ênfase meu):
(..) and the target must succeed on a DC 11 Constitution saving throw or become poisoned for 1 hour. If the saving throw fails by 5 or more, the target falls unconscious for the same duration, or until it takes damage or another creature uses an action to shake it awake.
Nesse caso, se uma criatura atingida pelo Sting fizer um teste de resistência à Constituição. Depois de aplicar todos os modificadores ao salvamento, se o valor do lance de salvamento for ...
- 11 ou mais: nada mais acontece
- entre 7 e 10: o alvo está envenenado
- 6 ou menos: o alvo está envenenado e cai inconsciente
AVISO: Isso pode ser tudo o que você precisa saber; o resto é uma explicação muito detalhada.
Por que falhar com 5 ou mais significa ter um número 5 abaixo do controlador de domínio ou menos?1
No D&D 5e, no introdução de regras básicas nós temos uma explicação sobre o que implica rolar um teste de resistência. Primeiro, você lança um d20 e depois adiciona quaisquer modificadores aplicáveis. Os resultados são determinados como tais:
If the total equals or exceeds the target number, the ability check, attack roll, or saving throw is a success. Otherwise, it’s a failure.
(...)
The target number for an ability check or a saving throw is called a Difficulty Class (DC)
Portanto, no caso de um teste de resistência, temos um número fixo, chamado CD, e o teste de resistência será bem-sucedido se o resultado do teste (incluindo modificadores) for igual ou superior ao CD.
Falhar com um número certo nunca é definido, por isso temos que recorrer a uma interpretação normal em inglês do que isso significa. Normalmente, se alguém disser "Eu falhei com o 1", significa "Se ao menos eu tivesse um resultado com uma diferença de 1 do que obtive, teria conseguido".
No caso de um teste de resistência, o único resultado que satisfaria essa condição seria exatamente um resultado 1 menor que o CD. No exemplo da picada acima, o DC sendo 11 significa que alguém que fez um 10 poderia dizer "Eu falhei com 1" ou, em outras palavras, "Se ao menos eu tivesse um resultado do 1 mais do que o que eu consegui (11) Eu teria conseguido.
De maneira semelhante, podemos interpretar "falhar com 2" como "ter um resultado de um teste de resistência que é 2 abaixo do CD" e assim por diante, de modo que "falhar com N" significa "ter um resultado que é N abaixo do CD DC ".
"Falhar em mais de um" geralmente significa "falhar em um número maior que 1" e, portanto, também podemos interpretá-lo da mesma forma como "tendo um resultado que seja 1 abaixo do CD ou menos".
Portanto, podemos concluir que "falhar N ou mais", no caso de testes de resistência no D&D 5e deve significar "ter um resultado de teste de resistência que seja N abaixo do CD ou menos".
Portanto, no exemplo da picada, "falhar no resultado pelo 5" significa "ter um resultado que seja 5 abaixo do CD do 11 ou menos". Desde 11-5 = 6, isso aconteceria ao obter um resultado abaixo de 6, como foi o caso no meu exemplo acima.
1. Explicação detalhada sugerida por Yakk