Não há requisito de tempo mínimo entre o envio eletrônico da solicitação e a data da entrevista especialmente para vistos de não-imigrantes. O que você está ouvindo são histórias anedóticas.
Não apenas o Site do Departamento de Estado sem mencionar nada disso, conheço pessoas que se inscreveram e foram a entrevistas dentro de alguns dias. Hipoteticamente, você pode enviar uma inscrição hoje e, se você marcar uma consulta hoje, poderá comparecer à sua entrevista.
TL: DR
Com os pedidos de visto de imigrante, é um pouco diferente. Após sua petição ter sido aprovada pelo USCIS, você precisa ouvir do consulado que pode solicitar um visto antes de prosseguir.
No dia em que os aplicativos da 90 eram puramente baseados em papel, na mesma data em que você envia sua inscrição, você é entrevistado, reconhecidamente há muito tempo.