O site do aeroporto de Manchester não é muito útil a esse respeito, mas se for um bilhete único, parece que você pode transferir o lado aéreo e, portanto, não exigiria um visto de trânsito
If you have booked separately with two airlines (i.e. there is no transfer agreement in place and you do not have an onward boarding card) then you will need to reclaim your baggage and check in at the relevant terminal. Our three terminals are within walking distance of each other. If you have a transfer in place, you should follow the signs and proceed on foot to the Flight Transfer centre in the relevant terminal.
No entanto, se houver dois bilhetes separados, será necessário passar pelo controle de fronteira para fazer o check-in do voo seguinte e, portanto, pode ser necessário um visto de trânsito, dependendo do tipo de visto Schengen que você possui.