Embora alguns dos detalhes estejam um pouco fora, isso soa como Conquistador por SM Stirling
Da descrição da Wikipédia:
John Rolfe VI is an infantry captain who comes back from World War II with a war wound and few prospects, but in 1946 a radio he is rewiring malfunctions and creates a gateway to a parallel universe. This universe is one in which Alexander the Great lived a full lifespan, creating an empire that stretched from Spain to India.
Isso é o mesmo "religar um rádio para criar um portal" que você lembra, exceto que não era o Vietnã.
Não é o FBI que está atrás deles (ou, pelo menos, esse não é o foco, embora eles possam estar também, já faz tanto tempo desde que eu li que não consigo me lembrar), mas peixes e oficiais de caça.Deciding to take advantage of the untapped resources that await in this different California, Rolfe gathers members of his infantry company to help him explore and develop this new world. Over the next 60 years, he builds a new nation, which he calls the Commonwealth of New Virginia.
In 2009, two California fish and game officers, Tom Christiansen and Roy Tully, are trying to solve the mystery of how large numbers of pelts from endangered species are showing up. They finally deduce the secret of the gate to the parallel world, but before they can make the secret known to their superiors, they are kidnapped and permanently transported to New Virginia
Ainda assim, parece perto o suficiente do que você está perguntando.