As casas de Hogwarts têm cotas?

É difícil saber se há cotas de casa sem poder comparar as colocações do Chapéu de Classificação com o número total de alunos em Hogwarts. Não sabemos quantos estudantes estão em Hogwarts ou quais são os locais de suas casas.

E, infelizmente, acho que temos que aceitar qualquer quantidade de alunos em Hogwarts com um pouco de sal, não importa a fonte. J.K. Rowling tem discrepâncias em curso em seus números quando perguntado sobre isso, e ela admite que é "horrível em matemática". Em um ponto, ela disse que há aproximadamente 1000 estudantes em Hogwarts. Se assim for, ele iria quebrar para cerca de 250 alunos por casa. Há um pequeno artigo sobre quantos alunos possivelmente existem em Hogwarts aqui . Se quisermos confiar no cânon, o número de alunos conhecidos em cada casa parece, de fato, distribuído uniformemente.

No entanto, acho que, no seu cenário, onde todos os alunos, ou um número desproporcional de alunos, eram adequados para uma casa, então é para onde eles iriam. Eu interpreto o que nós sabemos do cânon para significar que o chapéu de classificação classifica na habilidade, não no espaço disponível da cama. Então, não, não há cotas com base na colocação da casa.

A Canon não demonstra nem indica exatamente quantas camas existem em cada dormitório. Os livros são do POV de Harry; pode ser que só nos encontremos com os meninos e meninas da Grifinória que Harry tem a oportunidade de interagir ou notar; talvez haja muitos mais Grifinórios que Harry simplesmente nunca percebe ou, mais provavelmente, menciona. No artigo a que me referi acima, postula-se que há aproximadamente 36 alunos por ano, por casa, o que parece mais razoável, mais uma vez baseado no ponto de vista de Harry e no que vemos no cânon (os livros, não os filmes; os filmes mostrar muito mais alunos por casa do que 36).

Nem canon nem J.K. Rowling aborda adequadamente quantos alunos frequentam Hogwarts. A única resposta que temos é J.K. A estimativa de Rowling de "cerca de 1000" estudantes; no entanto, esse número não parece ser suportado pelo canon nem pelo POV de Harry. Em poucas palavras, não sabemos. A Canon sugere uma distribuição uniforme de colocações de casas, no entanto, independentemente do número de alunos que os tipos de chapéu de classificação, o que não indica uma cota.

Not a year goes by where we don't see at least one person Sorted into each House, and it's usually a fairly even distribution.

Vamos fazer as contas. Suponha que haja N alunos por ano, e a probabilidade de qualquer aluno ser sempre 1/4 para ser classificada na casa h , onde h ∊ { G , S , R , H } =: ℋ. Defina "uma distribuição razoavelmente par" como

n _min n _hy n _max ∀ h ∊ ℋ, y ∊ {1991, ... 1997}

onde n _hy é o número de estudantes em casa h no ano y . A probabilidade para isso é P _y ⁷ , onde P _{< em> y} é a probabilidade de que qualquer ano seja distribuído uniformemente. Esse valor é calculado pelo programa Haskell abaixo (não é muito bem feito, essencialmente força bruta).

Para obter um resultado, precisamos saber o número de alunos em cada ano. Vamos primeiro tentar a estimativa pelo artigo Slytherincess já ligado a , ou seja, 10 alunos por casa por ano / 40 no total. Permitindo um intervalo de 6 a 16 alunos por casa, descobrimos

GHCi> ( p_YearHasFairlyEvenDistrib (6,16) 40 )^7
0.22543290063072918

que a probabilidade é de apenas 22,5% que Harry nunca tenha observado um ano com distribuição não-justa. Mas torna-se muito maior se permitirmos apenas uma margem ligeiramente maior

GHCi> (p_YearHasFairlyEvenDistrib (4,20) 40)^7
0.8725318786933933

faz 87%! Agora, apenas 4 alunos por casa não podem mais ser chamados de distribuição uniforme, mas não acho que podemos provar que isso nunca aconteceu no decorrer dos livros.

Se preferirmos usar o número de alunos que JKR deu, 1000 em toda a escola ⇒ 143 por ano (o programa como dado abaixo não fará isso, pelo menos não dentro de 8 GB de memória - eu tive que otimizá-lo um pouco) ⇒ em média 35 alunos por casa, podemos nos restringir ao intervalo substancialmente mais parecido (25,50) e ainda obter uma probabilidade de 66%.

Então, apesar de tudo, é realmente uma questão que podemos responder com Hogwarts realmente não precisa de cotas; mesmo com um tratamento perfeitamente igual a todos os alunos, raramente haverá uma distribuição irregular e desigual dos alunos nas casas.

import Data.List

data HousesDistrib = HousesDistrib { studentDistribution :: (Int,Int,Int,Int)
                                   , distribProbability :: Double
                                   }

instance Show HousesDistrib where
  show (HousesDistrib d p) = " " ++ show d ++ " @" ++ show p

studentIntoHousePossibilities :: HousesDistrib -> [HousesDistrib]
studentIntoHousePossibilities (HousesDistrib (g,s,r,h) p)
   = [ HousesDistrib (g+1,s,  r,  h  ) p'
     , HousesDistrib (g,  s+1,r,  h  ) p'
     , HousesDistrib (g,  s,  r+1,h  ) p'
     , HousesDistrib (g,  s,  r,  h+1) p'
     ]
  where p' = p/4

summarizeEqualDistribs :: [HousesDistrib] -> [HousesDistrib]
summarizeEqualDistribs = map sumup . groupBy distribEquals . sortBy distribOrdering
  where sumup = foldl1' (\a b -> HousesDistrib
                                  (studentDistribution a)
                                  (distribProbability a + distribProbability b) )
        a'distribEquals'b = (studentDistribution a == studentDistribution b)
        a'distribOrdering'b = compare (studentDistribution a) (studentDistribution b)

allPossibleDistribs :: Int -> [HousesDistrib]
allPossibleDistribs n = distribSequence [HousesDistrib (0,0,0,0) 1] !! n
  where distribSequence = iterate ( summarizeEqualDistribs
                                   . (>>=studentIntoHousePossibilities) )

allFairlyEvenDistribs rng = filter (isFairlyEvenDistrib rng) . allPossibleDistribs

isFairlyEvenDistrib (nmin, nmax) (HousesDistrib (g,s,r,h) _)
    = ok g && ok s && ok r && ok h
  where ok n = n>=nmin && n<=nmax

p_YearHasFairlyEvenDistrib rng nStudents
   = sum . map distribProbability $ allFairlyEvenDistribs rng nStudents

Eu não diria que sempre há um pequeno número de leitos em cada sala - provavelmente é algo que muda para corresponder ao número de alunos que são classificados. Tenha em mente que a guerra com Voldemort parece ter tido um grande número de baixas, reduzindo uma grande porcentagem da população bruxa na Inglaterra. Parece provável que antes dessa geração o número de alunos fosse muito maior, o que significava que haveria mais leitos, e também seria muito mais improvável estatisticamente que você não tivesse pelo menos alguns alunos em cada casa.

Além disso, parece extremamente comum que jovens bruxos e bruxas sejam classificados nas mesmas casas que seus pais, presumivelmente porque são criados para valorizar as mesmas coisas que seus pais valorizam. Tenho certeza de que isso também contribui para a improbabilidade de ter um ano de corvina de 100%.

Você está certo de que o Chapéu Seletor não pode classificá-los relativamente, e eu acho que é um indício de que existem capacidades / potenciais cortes, não cotas.

As camas não serão um problema, tenho certeza que os quartos poderiam se expandir magicamente e as camas poderiam ser movimentadas ou criadas conforme necessário; a escola é mágica e os professores e diretores são todos mágicos bastante poderosos, afinal.

Acho que uma distribuição bastante uniforme seria bastante autoperpetuadora, já que as casas tendem a ser executadas em famílias ( embora saibamos que nem sempre é o caso . E os fundadores provavelmente escolheram números semelhantes de estudantes para suas casas enquanto eles escolhiam por si mesmos. E com ~ 17 alunos de cada gênero por casa por ano (1000 no total, 7 anos, 4 casas, 2 gêneros; a classe de Harry era particularmente pequena), estaria sujeita a alguma flutuação estatística, mas provavelmente não resultaria em uma distribuição muito desigual. .

Então, não acho que eles tenham cotas.

E eu acho que a evidência mais strong disso vem da afirmação de JKR (citada na resposta de Slytherincess) que o chapéu de classificação nunca esteve errado. Se houvesse cotas, é improvável que tivesse passado mais de mil anos sem ser forçado a colocar alguém em uma casa por causa de uma cota, em vez de estar onde ele ou ela pertencia.