Não, raças e classes são coisas diferentes e não há ligação entre as duas
Como ponto de esclarecimento, os Feiticeiros da Linhagem Dragônica não recebem Defesa Desarmada. Eles obtêm algo muito semelhante:
A Resiliência Dracônica do Feiticeiro da Linhagem Dracônica diz:
Draconic Resilience
At 1st level, your hit point maximum increases by 1 and increases by 1 again whenever you gain a level in this class. Additionally, parts of your skin are covered by a thin sheen of dragon-like scales. When you aren't wearing armor, your AC equals 13 + your Dexterity modifier.
E a Defesa Desarmada da classe Monk diz:
Unarmored Defense
At 1st level, while you are wearing no armor and are not wielding a shield, your AC equals 10 + Dexterity modifier + your Wisdom modifier.
No caso específico de Dragonborn e Draconic Bloodline Sorcerers, existem explicações baseadas em regras e lore sobre por que um Dragonborn não herda automaticamente o recurso Draconic Bloodline Sorcerer's.
Em termos de regras, Draconic Resiliance é um recurso de classe concedido pela classe Sorcerer (especialização Draconic Bloodline).
A raça Dragonborn tem uma característica racial que oferece resistência a vários tipos de dano, com base na cor / metal ancestral da ancestralidade dracônica.
Características de classe são concedidas por classes e traços raciais são concedidos por raças. Os dois são distintos e desconectados. (Exceto em alguns casos em que uma corrida abre opções para especializações de classe, mas não as concede a menos que sejam escolhidas, por exemplo, Battlerager para Bárbaro e Bladesinger para Assistente).
Lore-wise, enquanto um Dragonborn é uma raça específica que tem "uma" linhagem dracônica, eles não têm necessariamente uma linhagem imbuída das propriedades mágicas específicas que lhes permitem ser um feiticeiro (e, assim, concedem o Resiliência Dracônica característica)
Ao mesmo tempo, um dragão (que não deve ser confundido com a raça nascida) pode se transformar em um humanóide (e assim procriar com humanóides):
Change Shape. The dragon magically polymorphs into a humanoid or beast that has a challenge rating no higher than its own, or back into its true form.
Ao procriar com um humanóide, a magia do dragão é imbuída na linhagem humanóide e essa mágica pode se manifestar no feitiço que Resiliência Dracônica para alguns descendentes (que seriam feiticeiros).