Existe um tamanho máximo possível para um avião?

Sim, existe um limite superior, mas esse limite superior pode mudar com a inovação tecnológica.

Um avião voa por causa do coeficiente de sustentação $ L = \ frac12 \ rho v ^ 2 A C_L $, com $ v $ a velocidade do ar, que é uma combinação da velocidade do avião e da velocidade do vento, $ \ rho \ approx 1 \, \ text {kg m} ^ {- 3} $ a uma altura mínima teórica de 5 km (lembre-se de que a maioria dos aviões atinge os km 10, mas eu tomei isso um pouco mais extremo para mostrar um limite superior), $ A $ the area e $ C_L $ um coeficiente com um valor típico menor que 2, que pode mudar com a inovação tecnológica.

Portanto, os únicos fatores que podemos influenciar são $ v $ e $ A $. No entanto, se aumentarmos $ A $, a massa $ m $ aumentará mais rapidamente do que a área $ A $, porque há mais material necessário para evitar que o avião se quebre sob as enormes forças. Aumentar $ A $ quadraticamente dá mais do que um quadraticamente em $ m $ e, portanto, nos $ L $ necessários.

Se aumentarmos $ v $, precisaremos de mais combustível. A quantidade de combustível por unidade de distância aumenta linearmente em $ v $, porque aumenta quadraticamente por unidade de tempo em $ v $. Portanto, $ L $ aumenta quadraticamente, onde $ m $ apenas aumenta linearmente. Isso significa que podemos fazer algo com o aumento de $ v $. Isso significa que os aviões precisam ir mais rápido antes da decolagem, o que precisará de pistas de decolagem drasticamente mais longas. Observe que não podemos continuar aumentando $ v $ porque não podemos perder o controle.

Em resumo, as coisas que podemos melhorar são $ v $, a velocidade, $ C_L $, com inovações tecnológicas e $ \ rho $ diminuindo a altura de vôo. No entanto, não é prático.

Não é por acaso que os maiores pássaros não voam. A capacidade de voar diminui com o tamanho crescente, então também há um limite superior para a aeronave. A principal razão é que, à medida que o tamanho aumenta, as massas aumentam com o cubo do tamanho, enquanto as estruturas de transporte de carga, como as seções transversais da longarina, crescem apenas com o quadrado do aumento do tamanho. Esta lei do poder é a mais simples das leis de escala.

Como as cargas na asa de uma aeronave dependem não apenas de seu tamanho, mas também de muitos outros parâmetros (ângulo de ataque, velocidade, relação de aspecto ...), não há limites claros e os avanços nos materiais ajudam a aumentar o limite de tamanho. Se alguém tentasse construir o maior avião do mundo, a envergadura poderia facilmente ser o dobro do que os maiores aviões de hoje medem, mas a utilidade desse avião seria muito limitada.

O uso deste avião para viagens de passageiros adicionaria mais restrições, como o número de saídas de emergência e a distância máxima até a saída mais próxima, mas isso poderia ser superado com o uso de várias fuselagens menores. Um avião de casco duplo também distribuiria o peso da carga útil, para que a asa experimentasse um momento de flexão da raiz reduzido. Indo disso (fonte):

para isso (fonte):

imediatamente aumentaria substancialmente o limite de tamanho. No entanto, seria necessário decolar de pistas novas e mais largas. E adicionar mais fuselagens à mesma asa terá problemas de vibração em breve.

A próxima indicação pode ser desenhos que foram estudados e considerado viável, mas acabou não sendo construído por razões econômicas. Aqui, os maiores são veículos de efeito terrestre: voar lentamente no ar denso aumenta o limite de tamanho. o Boeing Pelican foi planejado com envergadura de asas 152 m, e Beriev propôs um com massa de decolagem 2500 t e extensão de asa 125.5 m.

Eu acho que uma envergadura de 200 m ainda é viável, e quando espalhando o peso mesmo o 500 m deve ser realista, mas totalmente impraticável. Tomando uma lição da história, este seria um barco voador de casco múltiplo que voa em efeito solo, semelhante ao (casco mono) maiores detentores de registros de aeronaves nas 1920s.

Teoricamente, ilimitado (bem maior do que é praticamente necessário) ...

TL, DR

Os aviões escalam razoavelmente bem e seria fisicamente possível construir e avião de praticamente qualquer tamanho. É verdade que existem algumas coisas que entram em jogo do ponto de vista da estrutura, mas certamente existem maneiras de contornar isso. Você pode ter que se afastar da tradicional fuselagem única, design de duas asas e empenagem, mas mesmo assim.

Existem muitos fatores realistas que o atrapalham antes que você precise projetar esse avião.

1. Você não tem dinheiro suficiente para construir um avião
2. Boeing não tem dinheiro suficiente para construir um avião
3. Juan Trippe não tem interesse em um plano assim, provavelmente não há razão para construí-lo.
4. Não há pistas que possam lidar com uma aeronave desse tipo. Aviões como o A380 e o 747 já têm rotas limitadas pelo comprimento da pista / capacidade de peso. Você precisaria modificar as pistas para lidar com qualquer coisa significativamente maior. É claro que isso pressupõe que ele aterrissa de maneira semelhante à maioria dos aviões (ou seja, não ao VTOL)
5. Que rota vai voar? Os aviões não são do tamanho que são porque não podemos construí-los maiores, são do tamanho que são porque as rotas determinam que sejam desse tamanho. Você realmente precisa mover as pessoas 1,000 em uma determinada rota de uma só vez? Quantas rotas têm tanta densidade de viagens?

Vamos olhar para isso hipoteticamente, Jamiec faz um excelente ponto que um avião com capacidade superior a 7Bn seria meio inútil, então vamos considerar isso no máximo. XKCD e se aborda isso em uma pergunta semelhante e estima que ombro a ombro todas as pessoas na terra ocupam aproximadamente o tamanho de Rhode Island. Por uma questão de argumento, digamos que você precisaria de assentos e banheiros e o que não é para tantas pessoas, para caber a todos na terra em um avião, você precisaria talvez duas vezes o tamanho da ilha de Rhode ou um pouco mais. Diferentemente dessa pergunta, podemos criar uma história do avião 4-8 (ou qualquer quantidade) de avião que seja plausível. A média A pessoa da FAA pesa cerca de 180 lb (81.65 kg) então você precisaria levantar

1,260,000,000,000 lb ou 630,000,000 toneladas (572,000,000,000 kg ou 572,000,000 toneladas métricas)

Para fornecer um quadro de referência, o O A380 possui uma carga útil estrutural máxima de 330,300 lb (149,822 kg). Lembre-se de que isso é apenas carga útil, você também precisa aumentar o peso da estrutura, dos motores e do combustível (se você realmente quiser ir a qualquer lugar). Então, basicamente, você precisaria de um avião de vários níveis próximo ao tamanho de Rhode Island que possuísse a maior parte do empuxo combinado disponível no planeta e licor suficiente para manter todos calmos durante o voo.

A questão estrutural em alguns aspectos se resume ao carregamento de asas. Um limite comumente auto imposto hoje em dia é que a maioria dos aviões é típica monoplanos cantilever de asa baixa então vemos as coisas em relação a isso. Em outras palavras, a fuselagem pode se estressar nos pontos de montagem da asa e as asas são geralmente longas e baixas, mas não há nada que nos impeça de usar um design alternativo com várias asas ou um design de corpo de elevação completo para realizar a estrutura de que precisamos. Como tal, a idéia de grandes asas pode ser superada e, historicamente, é assim que o problema foi resolvido na aviação inicial (triplanos etc.). A questão do peso (do ponto de vista prático) é algo com que nos preocupamos por razões de eficiência. Se estamos apenas construindo um avião gigante, podemos usar jatos, foguetes e todas as maneiras de dispositivos de alto impulso para o propósito da ciência. Você poderia pilotar um avião de cimento se tivesse o formato correto e tivesse empuxo suficiente.

Lembre-se de que você empurrará> Arrastar e Levantar> Peso (eu aprendi isso no primeiro dia na escola de vôo). Fazer isso de maneira controlada e organizada levou muito mais tempo para aprender.

- Editar -

Como a pergunta foi editada para envolver a contagem de passageiros, há outra questão que surge.

1. Você precisa carregar e descarregar realisticamente o avião que leva tempo. Um avião que leva muito tempo para carregar e descarregar não será econômico para operar.
2. Peso (Os americanos estão engordando) (Veja acima)
3. Você precisa de um motivo para mover tantas pessoas para tão longe ao mesmo tempo.
4. Dependendo da duração do vôo, você precisa considerar comida, água e banheiros para acomodar todos (os tanques de lixo não são infinitamente grandes).
5. Existem pessoas suficientes em um só lugar. Os aviões movem as pessoas (e muitas vezes coisas) de um lugar para outro, mas vamos considerar Nova York, por exemplo, que tem uma população de aproximadamente 8.5 milhão de pessoas as chances de que todos eles estejam indo para o mesmo lugar ao mesmo tempo são próximas a 0%. Portanto, você não precisa de um avião de passageiros do tipo 8.5, mas pode começar um pouco menor.

Do ponto de vista de uma companhia aérea (as pessoas que realmente compram), aviões como o 747 já são grandes e caros. o 747 quase faliu com a Boeing na época, mas teve uma execução bastante bem-sucedida desde então. O A380 é relativamente novo, mas será interessante ver como isso muda o jogo.

Certamente um avião não pode ser maior que a Terra. Eu diria até que aeronaves 10 com quilômetros de extensão são bastante inúteis, porque você precisa ter algum transporte dentro dela para entregar todos os passageiros em seus assentos. Um aeroporto para manter esses lugares também deve ser grande. Portanto, as limitações não advêm do poder de peso / levantamento, mas do uso prático de tais aviões grandes.

A cidade voadora, como as propostas por Georgii Krutikov.

Como a maioria dos problemas parece estar relacionada à decolagem e pouso, o melhor seria manter um avião tão gigante constantemente no ar, muito alto, onde o ar é mais estável e compõe-se de vários módulos que podem decolar de maneira independente e depois se juntar a ele. maior "castelo voador" - como uma estação espacial. A atracação parece complicada, mas deve ser possível, pois é possível reabastecer.

Este castelo pode ser movido a energia solar ou nuclear, por exemplo.

É mais difícil pensar qual seria o uso disso.

O Convair XC-99, versão de carga e passageiro do bombardeiro B-36, foi rejeitado pelas companhias aéreas, dizem eles, porque os aeroportos não estavam preparados para lidar com os passageiros 200 e suas bagagens desembarcando ao mesmo tempo, um dos principais problemas no Como a Airbus gigante pode estar perto da largura do material rodante de algumas pistas de pouso, você lembra que o convés de um porta-aviões decola e pousa ao assistir um Airbus 380.

O tipo de decolagem e pouso da Saab Viggen, projetado para eventualmente operar nas rodovias suecas, não é aceitável para vôos comerciais, e o vórtice marginal nas pontas do Airbus 380 é tão poderoso que o aeroporto deve ficar fechado por alguns minutos depois que um desses gigantes o usou, para evitar que um avião menor fosse enviado ao entrar na turbulência, limitando assim a vantagem do avião baleeiro em passageiros por dia neste aeroporto.

Em relação às máquinas voadoras de tamanho grande, talvez seja necessário olhar para os escritores de ficção científica e de OVNIs, por exemplo, 'Encontro com Rama' ou o caso de um piloto de vôo comercial, se bem me lembro, indo de Barcelona a Pamplona, ​​na Espanha. , que observou uma nuvem redonda estacionária pairando no alto de um lago de represa, que chamou sua atenção e relatou solicitar permissão da torre de controle de tráfego aéreo para girar o 360º em torno da nuvem. Ele concluiu que a nuvem não era uma nuvem, mas um objeto metálico de um quilômetro e meio de tamanho (desculpe, não sei se era de diâmetro ou circunferência), isso é realmente muito maior que o Kalinin K-7, um bombardeiro pesado construído no 1933, que caiu devido a uma falha estrutural devido a uma colisão no ar com um avião menor.

Quem sabe o que o futuro pode ter no tamanho de um avião?

No final, como no filme: 'The Rolls-Royce amarelo', 'O amanhã nunca chega'

_{(fonte: h-cdn.co)}

Isso é do tamanho que você pode construir em um avião convencional. O peso da asa requer uma inclinação descendente da asa, que não pode ser sustentada para tamanhos maiores.

Assumindo essa restrição, encontramos outros problemas. Com fluxo de ar perfeitamente laminar, uma asa pode ser estendida infinitamente. Na realidade, porém, haverá pequenas irregularidades que sobrecarregarão a asa.

Este é um YB-49. Mais tarde, ele se separou em voo devido à tensão dos materiais em um mergulho.

_{(fonte: check-six.com)}

A matemática exata seria difícil, devido à complexidade da dinâmica de fluidos. Mas não acho que você poderia construir um avião de uma milha de largura sem rasgá-lo no primeiro vôo.

Um helicóptero ou foguete é uma questão diferente, porque não requer uma asa.

Os limites que você está perguntando foram ultrapassados ​​pelo antonov. Qualquer coisa maior que isso é certamente possível, mas não muito econômica e pode não ser segura. Enquanto a economia global está derretendo o gelo e algumas manchas sólidas aqui e ali, seria um experimento muito inadequado para justificar. Em vez disso, desviar os fundos para melhorar os aviões atuais pode ter um resultado melhor em comparação com um aumento no tamanho.

Uma aeronave maior poderia existir, basicamente, uma aeronave 2 colada frouxamente lado a lado com juntas e computadores flexíveis para gerenciar cuidadosamente motores e controles para impedir que todas as peças se separassem ... você pode estendê-la transformando a aeronave inteira em uma asa flexível que segue curva da terra.

Uma aeronave maior pode ser principalmente um dirigível "mais leve que o ar" que é um pouco mais pesado que o ar e usa o movimento para frente de "corpo de elevação" para obter um pouco mais de elevação necessária.

Os "limites" podem ser superados, mas o resultado final se torna cada vez menos prático além de um determinado tamanho.