Em última análise, não está claro.
Por um lado, pode ser que ela só possuísse essas lembranças enquanto estivesse na TARDIS agonizante ou que as tivesse mantido por um tempo e elas se desgastassem depois de algum tempo. Isso significaria que ela não se lembrava de ter lido o nome verdadeiro do médico, nem se lembraria do médico lhe contando sobre os ecos de si mesma que ele já havia conhecido. É claro que, com ela já tendo entrado em seu período de cicatrização até aquele ponto, isso não teria importância, já que ela teria um conhecimento mais direto sobre ela (mesmo que ela só tenha uma vaga lembrança da vida de seus ecos). E o médico provavelmente a teria preenchido em algum momento após o fato.
Por outro lado, é inteiramente possível que ela faça lembrar seu nome, mas por causa do que o médico lhe disse no final de "The Name of the Doctor", ela entende que nome real não é importante em comparação com o nome escolhido de "o doutor".
DOCTOR: I said he was me. I never said he was the Doctor.
CLARA: I don't understand.
DOCTOR: Look, my name, my real name, that is not the point. The name I chose is the Doctor. The name you choose, it's like, it's like a promise you make.
Isso certamente se encaixaria em seus dois momentos de epifania a respeito de seu nome e do significado por trás dele nos dois episódios seguintes. Em "O Dia do Doutor", ela inspira o Doutor a encontrar outra maneira de resolver a Guerra do Tempo, lembrando-o da "promessa" que seu nome representa. E em "The Time of the Doctor", ela percebe que a pergunta está pedindo o nome errado e que o único nome que ele precisa é "o doutor". Seu nome real não significa nada; é o seu nome escolhido que define quem ele é. Além disso, quando ela respondeu à pergunta, ela estava de pé em um campo da verdade e, portanto, não poderia estar mentindo. Ela realmente acreditava que o nome dele era "o Doutor" e, na minha opinião, esse momento é consideravelmente mais poderoso se ela tiver conhecimento dos dois nomes para basear sua resposta. Seria completamente seu poder dizer seu nome verdadeiro e libertar os Time Lords, mas ela percebe que "o Doutor" é mais um nome para ele do que seu nome "apropriado" é, e é isso que precisa ser dito naquele momento. Para ela, seu nome verdadeiro é o Doutor. Seja qual for o seu nome "adequado" nem sequer merece consideração em sua mente.