Já existem ótimas respostas aqui, mas como um grande Whovian, eu queria adicionar um pouco mais de informação.
Como iniciante completo da série, comece definitivamente com o Série 2005 Doctor Who. A série fará todo o sentido e não haverá nada revelado que o deixe confuso (ou pelo menos nada que não seja esclarecido) mais tarde nas séries!).
Lá estão antigos inimigos / aliados da série original que aparecerão e você não perceberá - mas isso não afetará a sua experiência de exibição.
Agora, se você assistir a série, curtir e decidir assistir à série original, considere o seguinte:
Doctor Who começou todo o caminho de volta no 1963. Isso é significativo por alguns motivos. A série original era em preto e branco. Agora, eu sou uma criança dos anos 90 e, por mais que tenha vergonha de admitir, uma falta de cor realmente afeta um filme para mim. Estou tão não usado para as coisas serem em preto e branco, acho muito mais profundo adotar filmes / programas antigos. Claro que isso não é universal e eu gostei de alguns filmes e programas de TV antigos fantásticos - mas sem dúvida eles exigem muito mais concentração da minha parte para realmente entrar. Se você é como eu e acha que a falta de cor (pelo menos nas primeiras séries) o incomodaria, vale a pena considerar esse ponto.
Ao contrário do Star Trek original, que foi em cores e, desde então, foi retomado / remasterizado, os episódios originais de Doctor Who com William Hartnell do mostre a idade deles. Eles são certamente assistíveis e divertidos, mas você precisará se concentrar e aceitar algumas cenas muito escuras / granuladas às vezes.
Você também precisará aceitar isso conforme os tempos mudam, assim como o caráter do Doutor. Atualmente, queremos um médico divertido, enérgico, brilhante e um pouco sexy, que é de onde vieram nomes como David Tennant (10th) e Matt Smith (11th). Naquela época, a idéia do doutor era que ele seria um homem muito inteligente e levemente astuto. Esse é o personagem que William Hartnell interpreta. Um homem velho e inteligente, que é um pouco travesso. Ele de maneira alguma sempre salva o dia. De fato, em muitas situações, é ele quem os causa problemas e seus companheiros (Barbara e Ian, dois professores) são os salvadores.
Estou trazendo tudo isso à tona porque, se você assistir a nova série, o personagem que o Doctor interpreta é não como estava na série original (pelo menos para começar).
Outra questão a considerar é que, no início, Doctor Who tinha um mandato educacional. Isso significava que, para cada série "futurista" executada, era necessário executar uma série "histórica" séria que contaria com precisão um evento histórico da vida real (como Marco Polo, a queima de Roma por Nero, etc.). Agora, esse mandato dura apenas algumas séries, mas é outra coisa que vale a pena ter em mente.
Finalmente, se você do decidir voltar à série original, há mais uma coisa que você deve aceitar. Devido ao política de limpeza da BBC existem vários episódios de Doctor Who que estão faltando (principalmente Patrick Troughton, o 2nd Doctor, mas também alguns dos Hartnell's (1st Doctor)).
Em outras palavras, se você começar a assistir William Hartnell diretamente da 1963, dentro de alguns anos começará a assistir a episódios nos quais terá que ouvir o áudio (eles foram transmitidos pelo rádio) ou precisará pule completamente.
Dito tudo isso, o grande ponto positivo de voltar à Série Original é que você poderá mergulhar em toda a mitologia Doctor Who, ouvir, ver, viver e respirar o universo apresentado e ser um "verdadeiro" Whoviano! Mas - é um longo (e caro) transporte. Não espere terminar tão cedo!
Conclusão
Inquestionavelmente, comece com a Série Moderna (2005). Se você gosta e quer mais e está considerando a Série Original, considere as seguintes perguntas:
- O aspecto preto e branco / granulado das histórias o incomodará?
- Os baixos custos de produção dos episódios originais o incomodarão?
- A apresentação diferente do médico (não tão forte / inteligente etc) quanto o médico moderno o incomoda?
- O fato de muitas séries de artigos do 2nd Doctors estarem ausentes, o que significa que você teria que "ignorá-las" para incomodá-lo?
Se a resposta para qualquer uma dessas perguntas for sim, talvez a Série Original não seja para você.
Se a resposta para tudo isso for negativa, comece a assistir e curtir :)