Sim, lançar feitiços de transmutação ritual permitirá alterar o efeito da pedra

A citação que você forneceu não menciona gastar slots de feitiço, simplesmente diz que você deve fazer o feitiço. O uso de conjuração ritual para conjurar uma mágica ainda está conjurando uma magia, portanto isso permitiria que você alterasse o efeito da pedra transmutadora imediatamente após conjurar a magia ritual (desde que a magia ritual seja uma magia de transmutação).

Compare isso com o recurso da escola de adivinhação, Adivinhação de especialistas (PHB, p. 116):

When you cast a divination spell of 2nd level or higher using a spell slot, you regain one expended spell slot.

Como isso define um precedente para especificar que um slot de feitiço deve ser usado, fica claro que a pedra do transmutador não requer que um slot de feitiço seja usado, apenas que um feitiço de transmutação de nível 1st ou superior seja lançado, para que o elenco ritual o satisfaça.

Além disso, esta A pergunta sobre o recurso Ala Arcana da escola de abjuração (vinculada por @Sdjz) e as respostas a ela mostram que a Sage Advice alega que feitiços rituais recarregam a ala arcana, que usa palavras semelhantes à pedra do transmutador (o que significa que não especifica o uso de um slot de feitiço como a adivinhação de especialistas). Isso também suporta que a mudança bruta do efeito da pedra do transmutador não exija um slot de feitiço.

Sim. Lançar um feitiço é lançar um feitiço, seja de um item mágico que diz "o usuário pode lançar blá-blá uma vez por dia ...", usando um ritual para lançar, usando uma habilidade racial ou velho usando um slot de feitiço.

A chave é que ele funciona se é o mago que está lançando o feitiço de transmutação, qualquer que seja a fonte da habilidade de lançar.