Digamos que haja projéteis voltados para um monge que não derrote o CA, levando a um ataque perdido, mas a rolagem estava perto de acertar (apenas aquém do 3-5).
O monge pode usar Deflect Missiles para capturar os projéteis e jogá-los de volta no atacante em uma nova ação de ataque?
Desviar mísseis requer que você seja atingido por um ataque e, como o ataque perdeu, você não é atingido.
[...] you can use your reaction to deflect or catch the missile when you are hit by a ranged weapon attack.
--- Player's Handbook p. 78
O jogo não faz distinção ou caso especial para 'quase acidentes'. A regra é simplesmente:
If the total of the roll plus modifiers equals or exceeds the target's Armor Class (AC), the attack hits.
--- Player's Handbook p.194
Seu DM pode permitir que você faça assim mesmo, no entanto, não existem regras sólidas para isso. As mais próximas são as diretrizes Sucesso a um custo na página 242 de Guia do Mestre o que pode permitir que um sucesso 'próximo' seja um golpe em detrimento do atacante (quem fez o teste). Pode ser difícil argumentar sobre um ataque à distância (difícil de estender demais em um etc.) e não é exatamente o efeito que você procura. Além disso, se você for alvo de mais ataques à distância nesta rodada, usar sua reação para capturar apenas o míssil é de valor limitado.
Se permitir tal ato, você ainda deve "reduzir o dano" do ataque ao 0 antes de jogá-lo de volta para evitar arremessar balas de canhão quase perdidas e travessuras de parafusos de balista.