Eu moro em Paris e nem tenho botas. Eu uso sapatos "normais" o ano todo, e a maioria dos moradores locais (exceto possivelmente durante os poucos dias de neve).
Você precisa de sapatos fechados (ou seja, não sandálias) que possam resistir à chuva para não molhar os pés. Paris não tem estação seca, apenas estações durante as quais não chove por alguns dias de cada vez. Mas mesmo durante o pior aguaceiro que temos aqui, você não terá que passar por poças profundas, a menos que você vá para o campo. Mais geralmente leve um casaco impermeável leve com você em sua viagem, mesmo no verão, mas deixe onde você estiver hospedado, se a previsão do tempo diz que o dia vai ficar ensolarado todo.
Se você quiser manter suas pernas relativamente secas, o principal a observar é não ficar muito perto da rua quando estiver chovendo, já que carros passando podem espirrar água bastante alta às vezes (alta o suficiente para que as botas não ajude de qualquer maneira).