Como posso calcular o número esperado de pontos de acrobacias por ataque?

Eu escrevi um Script R para enumerar todas as jogadas possíveis e, em seguida, compará-las com todos os valores possíveis de acerto e obter o número médio de pontos de acrobacias (contar cada jogada como zero pontos de acrobacias se não houver duplas ou se o ataque falhar). Não há matemática sofisticada; Estou apenas percorrendo todos os resultados possíveis e medindo a média.

Os resultados:

| Bater | Pontos de dublê esperados | | -------- + ----------------------- | | 3 1.56 | 4 1.55 | 5 1.53 | 6 1.49 | 7 1.45 | 8 1.35 | 9 1.24 | 10 1.14 | 11 1.00 | 12 0.852 | 13 0.722 | 14 0.542 | 15 0.347 | 16 0.255 | 17 0.106 | 18 0.0278 | -------- + ----------------------- |

Aqui está um script básico do AnyDice:

function: stunt points for DICE:s and DRAGON_DIE:n vs TARGET:n {
  if DICE + DRAGON_DIE < TARGET { result: 0 }  \ miss \
  if [email protected] = [email protected] | DRAGON_DIE = DICE { result: DRAGON_DIE }  \ pair \
  result: 0  \ hit but no pair \
}

loop TARGET over {3..18} {
  output [stunt points for 2d6 and d6 vs TARGET] named "hit on [TARGET]"
}

(Para quem se pergunta sobre a terceira linha de código, [email protected] = [email protected] verifica se os dois dados normais são iguais, enquanto DRAGON_DIE = DICE verifica se o dragão morre é igual a qualquer dado normal. Obviamente, essa lógica específica só funciona se houver exatamente dois dados normais e um dragão morrer.)

Dá as mesmas médias que Código R de Ryan Thompson, por isso tenho certeza de que está correto:

Por curiosidade, eu também calculei o número esperado de pontos de dublê recebidos se o ataque atingir, usando o método descrito aqui:

function: stunt points for DICE:s and DRAGON_DIE:n vs TARGET:n {
  if DICE + DRAGON_DIE < TARGET { result: d{} }  \ miss, will be rejected \
  if [email protected] = [email protected] | DRAGON_DIE = DICE { result: DRAGON_DIE }  \ pair \
  result: 0  \ hit but no pair \
}

loop TARGET over {3..18} {
  output [stunt points for 2d6 and d6 vs TARGET] named "hit on [TARGET]"
}

Esse gráfico tem algumas características interessantes. Em particular, observe o salto repentino entre os valores de destino 15 e 16. O que acontece é que o 4 + 5 + 6 = 15 é o número mais alto possível em um 3d6 sem recebendo um par de dados iguais. Se você precisar do 16 ou mais para bater, sempre obtenha alguns pontos de acrobacias (e, de fato, pelo menos quatro deles!) em cada golpe bem-sucedido.