A resposta curta é: com grande dificuldade.
Deixando a Austrália
Como você afirma que está "morando" na Austrália, presumo que você tenha entrado na Austrália com seu passaporte na Nova Zelândia.
O governo australiano exige que as companhias aéreas que partem da Austrália verifiquem o status de imigração australiana dos passageiros usando o sistema Advance Passenger Processing (APP) no check-in. Isso significa que você precisará apresentar o passaporte com o qual entrou na Austrália no check-in, além do passaporte usado para entrar no país de destino (quando relevante). Consulte a seção 3 de este manual para obter mais informações sobre como isso funciona para dupla nacionalidade. (Isso é diferente dos requisitos de check-in em outros países, onde apenas o passaporte usado para entrar no país de destino é necessário.)
Portanto, o agente de check-in do seu voo de partida espera ver o seu passaporte da Nova Zelândia. Se você apresentar seu passaporte no Reino Unido no check-in, o sistema APP poderá retornar uma resposta do CONTACT BOC, a menos que, de alguma forma, seus passaportes no Reino Unido e na Nova Zelândia já estejam "vinculados" no sistema APP. O agente de check-in pode precisar ligar para o Centro de Operações de Fronteira do governo australiano para obter aprovação especial antes que você possa embarcar. Isso é algo que você precisará considerar à luz de suas circunstâncias.
Voltar a entrar na Austrália
Para entrar novamente na Austrália com um passaporte no Reino Unido, você precisa obter um visto antes da viagem. Para um cidadão do Reino Unido, isso normalmente significa um Visto eVisitor (subclasse 651). Contudo:
- você pode não ser elegível para um visto eVisitor se tiver um registro criminal. O site do Departamento afirma especificamente:
If you have a criminal conviction in any country, apply for a Visitor visa (subclass 600) instead. If you arrive in Australia on an eVisitor with a criminal conviction, you might be refused entry.
- o visto eVisitor só permite que você permaneça por meses 3, em comparação com uma estadia indefinida se você entrar usando um passaporte da Nova Zelândia.