Qual algoritmo trigonométrico um FMS usa para determinar a distância entre os waypoints?

Resposta curta

Os dados aeronáuticos (correções, waypoints, navaids, procedimentos de instrumentos) são entregues aos operadores de aeronaves e fabricantes de aviônicos referenciados ao elipsóide WGS-84.

Para simplificar, o elipsóide é o volume envolvido pela revolução de uma elipse que melhor se aproxima da forma da Terra, geralmente em uma determinada região só. O elipsóide WGS é global e se aproxima de todo o formato da Terra.

O FAA fornece regras para projetar procedimentos e algoritmos a serem usados ​​para calcular vários elementos, incluindo a distância entre duas correções e seus azimutes relativos. Isso é descrito em Encomendar 8260.54 O Padrão dos Estados Unidos para Navegação por Área (RNAV), Apêndice 2. Fórmulas padrão TERPS para cálculos geodésicos:

1.0 Purpose

The ellipsoidal formulas contained in this document must be used in determining RNAV flight path (GPS, RNP, WAAS, LAAS) fixes, courses, and distance between fixes. Notes: Algorithms and methods are described for calculating geodetic locations (latitudes and longitudes) on the World Geodetic System of 1984 (WGS-84) ellipsoid, resulting from intersections of geodesic and non-geodesic paths. These algorithms utilize existing distance and azimuth calculation methods to compute intersections and tangent points needed for area navigation procedure construction. The methods apply corrections to an initial spherical approximation until the error is less than the maximum allowable error, as specified by the user.

[...]

3.4 Direct and Inverse Algorithms.

The Direct and Inverse cases utilize formulae from T. Vincenty’s, Survey Review XXIII, No. 176, April 1975: Direct and Inverse Solutions of Geodesics on the Ellipsoid with Application of Nested Equations.

Uso do FMS geometria elipsóide calcular distâncias e ângulos, a fim de combinar dados aeronáuticos.

Uma conseqüência visível é que, exceto os meridianos e o equador, prolongar uma geodésica em um elipsóide não desenha uma curva fechada, como se fosse um grande círculo:

Resposta detalhada: Necessidade de WGS-84

Novos modos de navegação surgiram com uma precisão significativamente melhor do que o uso do VOR-DME e inercial:

• O RNAV (área de navegação) geralmente usa GNSS (sistema global de navegação por satélite, sendo um GNSS o GPS dos EUA),
• RNP (desempenho de navegação obrigatório),
• e mais geralmente navegação baseada em desempenho (PBN).

Ao mesmo tempo, esses novos modos diretos de navegação (comparados a caminhos navaid-navaid) podem definir caminhos que se estendem a milhares de NM e cruzam diferentes sistemas de referência geodésica, onde latitude, longitude, altura e vertical podem ter valores significativamente diferentes .

Como ilustração, a medida de "altura" costumava ser referenciada ao MSL local (nível médio do mar):

(fonte)

Mas um receptor GPS, que agora é o principal instrumento para localizar um ponto, pode fornecer apenas a altura acima de um modelo terrestre simplificado elipsoidal. Os receptores mais recentes também fornecem a altura acima do modelo simplificado do nível do mar (geóide), mas apenas como resultado de uma transformação da altura elipsoidal, etc.

(fonte)

Como visível acima, a direção da vertical local é impactada pela transformação, criando outro problema para a navegação de veículos aéreos.

Isso pode rapidamente se tornar um pesadelo com diferenças para o mesmo ponto até 100m, dependendo da referência usada:

Por esses motivos, pareceu muito cedo que todos os elementos envolvidos no mapeamento, navegação e ATC devem usar o mesmo dado em todos os países. A ICAO selecionou WGS-84.

ICAO Doc9674:

The Council [...] on 28 February 1994, adopted Amendment 28 to Annex 15, introducing the provisions concerning the promulgation of WGS-84-related geographical coordinates. [...]

WGS-84 em Wikipedia:

The WGS 84 datum surface is an oblate spheroid (ellipsoid) with major (equatorial) radius a = 6378137 m at the equator and flattening f = 1/298.257223563. The polar semi-minor axis b then equals a times (1−f), or 6356752.3142 m.

Conformidade atual do país com os dados selecionados pela OACI: Relatório de status do Jeppesen WGS-84.

Bases de dados aeronáuticos

O FMS utiliza dados aeronáuticos (correções, procedimentos) no ARINC 424 formato, onde as pernas são caminhos WGS-84.

Processamento de dados aeronáuticos

No entanto, tive dificuldade em obter o documento oficial exato, tornando obrigatório o uso da geometria elipsóide em um FMS da FAA Encomendar 8260.52 relacionados à RNP, o FMS faz parte dos chamados meios GPN, que são referenciados no WGS-84:

Geographic Positioning Navigation (GPN).

Navigation based on geodetic calculation of geographic position referenced to the WGS-84 ellipsoid. Global positioning system (GPS), wide area augentation system (WAAS), local area augmentation system (LAAS), flight management system (FMS), RNP, and area navigation (RNAV) are examples of GPN.

Ao calcular distâncias entre correções ou ângulos, um FMS calcula geodésicas que são os caminhos mais curtos entre as correções. Em uma esfera, este seria um grande círculo. Em um elipsóide, isso tem A ser ajustado, As fórmulas de Vincenty são um dos métodos que podem ser usados ​​para aproximação.

Detalhes adicionais sobre como os cálculos geodésicos são feitos podem ser encontrados em FAA Encomendar 8260.58 relacionados à navegação baseada em desempenho.