Não é sobre as rodadas
Das regras de combate, em reações:
When you take a reaction, you can't take another one until the start of your next turn.
Isso significa que existem situações em que alguém poderia realmente ter duas reações na mesma rodada. Usando o seu exemplo, se o jogador teve um ataque de oportunidade antes do seu turno, agora no início do turno ele pode reagir novamente, mesmo que ainda seja a mesma rodada. No entanto, ele não pode ter outra reação até que sua vez apareça novamente (próxima rodada).
Para ilustrar como isso funciona, veja a seguir uma divisão por rodada. Neste exemplo, o jogador se chama Bob, lutando contra os inimigos E1, E2, E3:
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Round 1
- A vez de E1 (a reação de Bob está disponível)
- A vez de E2 (a reação de Bob está disponível)
- A vez de Bob (a reação de Bob está disponível)
- A vez de E3 (a reação de Bob está disponível)
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Round 2
- A vez de E1, Bob usa sua reação para um ataque de oportunidade
- A vez de E2 (Bob não pode reagir neste momento)
- A vez de Bob, ele agora pode reagir novamente, inclusive durante sua vez
- Na vez de E3, Bob reage usando seu item de homebrew
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Round 3
- A vez de E1, (Bob não pode reagir neste momento)
- A vez de E2, (Bob não pode reagir neste momento)
- A vez de Bob, ele agora pode reagir novamente, inclusive durante sua vez
- A vez de E3 (a reação de Bob está disponível)
(e assim por diante...)
O ponto principal é que as rodadas não importam realmente para o propósito das reações. Como a citação diz, você pode tomar a reação 1 e só poderá fazê-lo no próximo início do seu turno.