No manual do jogador, há um exemplo na categoria Destreza das ferramentas de Ladrões, então eu sei que Dex é a habilidade usada para checagem de habilidades com as ferramentas de ladrões, mas não encontrei a capacidade das outras ferramentas. Existe alguma informação sobre isso nos livros ou cabe ao Mestre escolher a habilidade?
Cabe ao Mestre decidir com base na tarefa que você está tentando realizar.
De Manual do Jogador, página 154, a introdução da seção Ferramentas:
Tool use is not tied to a single ability, since proficiency with a tool represents broader knowledge of its use. For example, the DM might ask you to make a Dexterity check to carve a fine detail with your woodcarver's tools, or a Strength check to make something out of particularly hard wood.
Além, Guia de Xanathar para tudo sugere que a proficiência em ferramentas também inclua o conhecimento da profissão relacionada, ampliando ainda mais o potencial de uso de ferramentas. Muitos desses usos provavelmente estão relacionados à inteligência, pois você os utiliza para encontrar aspectos ocultos de um objeto ou para aprender fatos sobre sua história e estrutura.
Uma das coisas que descobrimos é a mesma pergunta que você levanta: além das ferramentas de ladrões, que estatística eu uso para uma determinada verificação de habilidade ao usar uma ferramenta?
Proficiency with a tool allows you to add your proficiency bonus to any ability check you make using that tool. Tool use is not tied to a single ability, since proficiency with a tool represents broader knowledge of its use. (Basic Rules, p. 52)
Se você pesquisar as várias pontuações de habilidades, há algumas dicas. Por exemplo, para jogos como cartas e dados, encontramos o seguinte:
Other Intelligence Checks. The DM might call for an Intelligence check when you try to accomplish tasks like the following:
• Estimate the value of a precious item
• Recall lore about a craft or trade
• Win a game of skill (Basic Rules, p. 64)
Esse último item convenceu nosso Mestre a usar a pontuação de Inteligência, não a Destreza, quando aplicamos nossa proficiência em jogar dados. (Sim, o mago venceu ...). Ele também determinou que a proficiência do meu Lutador com veículos terrestres se baseava na Sabedoria, não na Força, pois ele achava que "usar seu julgamento e experiência" é a habilidade de usar um veículo. (Faz sentido para mim).
Wisdom reflects how attuned you are to the world around you and represents perceptiveness and intuition. A Wisdom check might reflect an effort to read body language, understand someone’s feelings, notice things about the environment, or care for an injured person. Basic Rules p. 64)
As outras orientações vêm desta seção das regras do capítulo 7:
Variant: Skills with Different Abilities
Normally, your proficiency in a skill applies only to a specific kind of ability check. In some situations, though, your proficiency might reasonably apply to a different kind of check. In such cases, the DM might ask for a check using an unusual combination of ability and skill, or you might ask your DM if you can apply a proficiency to a different check. For example, if you have to swim from an offshore island to the mainland, your DM might call for a Constitution check to see if you have the stamina to make it that far. In this case, your DM might allow you to apply your proficiency in Athletics and ask for a Constitution (Athletics) check. (Basic Rules, p. 62)
A mesma abordagem pode ser aplicada às ferramentas.
Trabalhe com seu mestre para chegar a uma base de verificação que "pareça" certa para vocês dois.